高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)文数试题

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THUSSAT中学生标准学术能力测试因为从样本中成筑不低于70的学生中随机抽取1人，该学生为男生的概率也为1所以样本中成绩不低于70的男同学有30人……4分又因为从样本中的男同学中随机抽取1人，该同学成绩不低于70的概率为所以样本中有男同学60人，进而有女同学40人……6分所以估计总体中男同学和女同学人数的比例为3：2…8分19.（12分)(1)因为AB⊥BB,CB,⊥BB所以二面角A-BB,-C的平面角为∠AB,C…2分因为∠ABB,=∠CBB,=60°，BB,=1所以AB=CB=V3,AB=CB=2因为AB⊥BC,所以AC=2W2B因为AC2=AB2+CB2-2AB·CB·coS∠AB,C所以cos∠ABC=-」B31所以二面角A-BB,-C余弦值为…4分3(2)因为ABC-AB,C是三棱台所以直线AA、BB、CC,共点，设其交点为O因为E、F分别是棱AC、A,C的中点，所以直线EF经过点O…2分因为AB⊥BB,CB,⊥BB,所以BB,⊥平面AB,C所以BB,⊥EB,因为EB=√2，BB,=1所以∠BBE=450…4分因为EF⊥平面ABC,所以EF⊥EB所以E=sin∠B%=5OE=EB=2所以F为OE的中点……6分进而三棱台ABC-AB,C,的体积-7W2…8分12第2页共5页