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理数试题)
1O.D【解析】取MN、BC的中点O、E,连接OD、OE、AE.BB,∥CC,且BB,-CC,BMCN,∴.BM+CN=CN+CN=CC=AA1,且BM∥CN∥AA,易知四边形BCNM为梯形或平行四边形，因为O,E分别为MN、BC的中点，所以OE∥BM∥CN,则OE∥AD,且OE_BV生N-CG=吉AM,D为M,的中点AD=号M=0E,片以四边形2ADOE为平行四边形，∴.OD∥AE,:OD丈平面ABC,AEC平面ABC,∴.OD∥平面ABC,A选项正确；△ABC为等边三角形，E为BC的中点，则AE⊥BC,:BB1平面ABC,AEC平面ABC,AE⊥BB,BCO BB=B,∴AE⊥平面BCCB,OD∥AE,∴OD⊥平面BCCB,:ODC平面DMN,因此，平面DMNL平面BCCB,B选项正确；因为△A,DM的面积为定值，CC,∥AA1,CC丈平面AABB,AA1C平面AABB,所以CC∥平面AABB,因为N∈CC,所以点N到平面+85AA,BB的距离为定值，进而可知，三棱维A一DMN的体积为定值，C选项正确；：OD⊥平面BBCC,MNC平面BB,CC,.OD⊥MN,:O为MN的中点，则DM=DN,若△DMN为直角三角形，则△DMN为等腰直角三角形，则OD=OM=ON=2MN,设正三校柱ABC-AB,G的控长为2，则OD=AE=2sin60=3,则MN=23,因为MN≤BC=22,故MN≠23，所以，△DMN不可能为直角三角形，D选项错误11.D【解析如国所示，设A(z1,),B(x),直线1的方程为z=m十号，联主方程缩短以点组红=my十号，整理得y-2my一分-0，可得为十为=2m八为=-，对五十ly=2pI,x2=m(M十y)十p=2pm+p,则|AB!=十x2十p=2pm+2中，点P到y轴的距离+为d=PC=五-mr+多所以sn∠PMN=P8=,dpm+是221AB1m+力=1-,图2+D≥1-是=号，所以sn∠PMN∈[21)t选n两人0+12C【解折】画数x)关于点(2+号3)AEZ对琳当x≠2时，8十84-=号+19--6-6x-2故画数8)关千点23)对栋又x[-号2U2]则4ze[-号2U.],故若aa,b为a）与g(的图象在区间[-号，2)U(2,]上的交点，则点4-，6-6)电为x)与g(x)的国泉在区同线的[-号2U(2,]上的支点，t+十++%十%++%=4-)+4-)++4-0)+6=为)+(6-%)+…+(6-为)=2[(x+4-五)+(x+4-)+…+(x+4-)+(%+6-)+(%+6-为)+…+(%十6-%)]=4×4+4×6=40.二、填空题13.3x-y十2=0【解析】，fx)=x十2e,∫(x)=1+2e,∴f0)=2,∴切，点坐标为(0,2)，k=了(0)=3，.切是为2线方程为y一2=3x.14.14【解析】(x+1)的通项公式为：T+1=C·x,则展开式中含x的项为：x·C·2+2·C·2-=14x2.15.√3【解析】由题意，黑“电子狗”爬行路线为AA→AD→D,C→CC→CB→BA,即过6段后又回到起点，可以看作以6为周期，同理，黄“电子狗”爬行路线为AB→BB,→BC→CD,→DD→DA,也是过6段后又回到起点.所以黑“电于狗”爬完2021段后实质到达点B,黄“电子狗”爬完2020段后到达第4段的终点D,此时的距高为BD1=√3.边村16.a,十四）【解标】由巴知计h=+s,可得中h_+设a-l+h>0),别fm-g当工∈(0,1)时，了(x)>0,函数f(z)为增函数；当x∈(1，十∞)时，f(z)<0,画数(x)为减画数.如图，作出画数f(x)的大致图象，由题意知(s)=f(),所以s,t为方程f(x)=m的两个不同的解.不坊设>1，则0<1<1
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