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理数答案)
.h(x)>0,故h(x)在（π，+o)上无零点.…(6分)仙当r=时，g(m)=0,f(π)=-1+2a.故当f)≤0时，即a≤2时，(r)-0,x=是M)的零点π)>0时，即a>时，Ma)=/a)>0,x=不是x的零点…(7分)(i)当x∈(0，π)时，g(x)<0.故h(x)在(0，π)的零点就是f(x)在(0，π)的零点.f'(x)=x(a+c0sx),f(0)=1①当a≤-1时，a+cosx≤0，故x∈(0，π)时，f(x)≤0，f(x)在0，π)是减函数结合f0)=1,f()=-1+Ta<0可知，f)在0，)有一个零点2故h(x)在(0，π)上有1个零点…(9分)②当a≥1时，a+cosx≥0，故x∈(0，π)时，f'(x)≥0，f(x)在0，π)是增函数结合f(0)=1可知，f(x)在(0，π)无零点故h(x)在(0，π)上无零点③当a∈(-1,1)时，3x∈(0，π)，使得x∈(0，xo)时，f'(x)>0,f(x)在(0，x)是增函数；x∈(xo,π)时，f'(x)<0,f(x)在(x,π)是减函数；由f(0)=1知：f(xo)>0.当)=-1+Ta≥0，即2≤a<1时，f在(0，)上无零点2π1故h(x)在(0，π)上无零点.当f)=-1+Ta<0,即-1
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