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数学答案)
54321Q126B18.(1)(m+1)(2)证明：由题意知，若第u个三角形数是”1)，则第(m+1）个三角形数是+1》+2，22、m+D+u+)m+2=+1)2+2=(m+1).222即任意两个相邻三角形数之和是正方形数。…………………………五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(8分)19.解：如图，过点E作EG⊥AB于点G,垂足为G根据题意，得CD⊥BF,AB⊥BF.EF=BG=1.6m,EG=BF,.∠CDF=∠ABF=90.设EG=BF=xm.在Rt△AEG中.∠AEG=26.6°..AG=EG·tan26.6°≈0.5x(m).t(5分)∠CFD=∠AFB,∠CDF=∠ABF,∴ACDF∽AABF,器距8子解得B=0mAG+BG=AB,.0.5x+1.6=0.9x,解得x=4,,AB=0.9.x=3.6(m).答：该雕塑AB的高度约为3.6m………(10分)20.解：(1)如图，连接OF.:AB是⊙O的直径，EF⊥AB,.BE-BF,∠BOF=2∠A=2X30°=60°.,DF为⊙O的切线，OF⊥DF,∠OFD=90∴∠D=90°-∠D0F=90°-60=30°。………(4分)(2)如图，连接OG.设BG=x.:G为BE的中点，.OC⊥BE,∠BGO=90°,AB是⊙O的直径，∠A=30°，∠AEB=90°，.∠ABG=90°-∠A=60°·∠BOG=30°，.OB=2BG=2x,OG=√3BG=√3x.∠BOF=60°.∠GOF-=∠BOF+∠BOG=60°+30°=90.在Rt△GOF中，OG=√3x,OF=OB=2x,FG=V√2T,(3x)产+(2x)2=(√2I)2,解得，x=√3，∴.OF=2√3，即⊙O的半径为2√5.………4,(10分）【2024年省城名校中考调研（一）·数学（参考答案）第2页（共4页】
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