高三2024年贵州省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(六)6文数(贵州)试题

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所以△PA,B的面积SA周=2 XA.B.XAA=3,=ax+(1-a)c一1，所以三按维B一PA,C的体积Vame=Vem-号×S以4×BC=号×3X2当a-0时f(x)一己<0，故函数fx)在(-上单调递减：…1分=2,所以，三棱锥B1一PAC的体积为2.…12分【命题意图】本题主要考查空间线面行和空间距离，考查直观想象和数学运算的当a≠0时/a-(1-]素养若a<0,则1->1，x-(1-日)0，从而fx)<0。19.解：(1)由已知，a十a十a,十…+a=,故函数f(x)在（一oo,1)上单调递减；2…2分当n≥2时，a,十a+a+…+a-1=n-)1a,若a>0,则1-<1，当x∈(-o,1-a)时，x-（1-a0,fx>0,2两式相减得2a.=1a1-6-1a,即号-带，…3分当x∈(1-1时，x-(1-a>0fx)<0.…4分又a1=1,2a=a,所以2=1.故函数fx)在（一-o,1-)上单调递增，在(1-。，1）上单调递减：综上所述：当a≤0时，函数f(x)在(-∞，1)单调递减；当n≥2时，分=1，即a=,…5分当a>0时，)在（仁o0,1-)上单调递增，在1-。，1上单调递减；…5分因为a1=1也满足上式，所以au=m,(2)f(x)≤e,令g(x)=e-ln(1-x)-ax-1,(x<1)综上，数列(a.}的通项公式为a,=n,n∈N:;……6分要使g(x)≥0恒成立，只要[g(x)]≥0，因为g(0)=0,…6分(2)由(1)知，4n=n,又g(x)图像在定义域上是连续不间断，所以0是g(x)的一个极小值点，则有g1当n≥2时，6=a1a.a,+-n-1Dnn+D'(0)=0,…8分1〔11因为g()=g+十za,所以g0j=e+1-a=2-a=0a=2,即6.=2m-1)mn(+1T】…8分所以当≥2时，当a2时，g(o)=e+c2,因为g(x)=e+a->0,bi+2十b+…+b.所以g(x)在(-o∞，1)单调递增，又g(0)=0,-6+引2t成k4十+nnD】当x∈(-∞，0)时，g'(x)<0,故g(x)在(-∞，0)上递减；当x∈(0,1)时，g(x)>0,故g(x)在(0,1)上递增；=6+}]6+aD1…10分所以g(x)≥g(0)=0,即a=2时，f(x)≤e恒成立、.、.12分【命题意图本题主要考查利用导数研究函数的单调性和恒成立求参数问题，考查因为对在查nEN,都有6十十6十+61，即6<子+2十D分类讨论、数形结合、化归转化思想及逻辑推理、数学运算的素养+2D>所以6≤2L.解：(1)因为抛物线T:x2=2y(p>0)的焦点坐标为F(0,1),所以号=1，得p=2,综上，4的取值范围是（一○，星引……12分所以抛物线下的方程为.x2=4y;…3分【命题意图本题主要考查数列递推关系和数列求和应用，考查逻辑推理和数学运(2)设A点横坐标为2(>0)，得A点纵坐标为t2,即A(2t,2),设B(xByB),C(xc,yc),重心G(xGye),算的素养01)f(x)的定义城为(-，，因为了(x)=+a=2因为直线AB过F0.所以k心-会，直线AB的方程为y-x+1,2t1-x【数学文科试题（三）答案·第3页（共5页）】