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高三2024年吉林省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2文数(吉林)试题

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b.故选:D13.-2解:因为ā与的夹角的余弦值为-)又1a=3,同=2,所以a6=1acos9=3×2×(-)=-3,所以(2a+司6=2a6+=26+=-6+4=-2故答案为:-214.号-2=1由题意可知,双曲线渐近线方程为bx±ay=O.圆心为F(3.0),半径为r=2右焦点和圆心重合,c=3所以-2,即增-0=2,解得6=2Va2+b2所以a2=c2-b2=9-4=5,a=√5,所以该双曲线的标雅方程为号-号-1.15.20元解:由题意,面ABC截球面所得的截面圆恰为正三角形ABC的外接圆0,设截面圆O的半径为r,由正弦定理可得2r23=4,解得,=2,设球的半径为R,:球心到面ABC的距离为1,2.由勾股定理可得R2=12+2=12+22=5,,球的表面积S=4πR2=20m,16g9设CD=BD=m>0,则在△ABD中,AB2=BD2+AD2-2BD·ADc0S∠ADB=m2+9+3m,在△ACD中,AC2=CD2+AD2-2CD·AD cos.∠ADC=m2+9-3m,6m人7=m2+9-3m(m2+9+3m)一6m=1一m2+9+3m所以4Cm2+9+3m当且仅当m号,即m=3时等号成立,故答案为:9
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