高三2024年安徽省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(安徽)试题，目前2025-2026衡水金卷答案网已经汇总了高三2024年安徽省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(安徽)试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
2理数(安徽)试题)
20.1)解：设Mx,),由题意得V2+(y=B)-3小4…2分23整理得42十y2=4,即十2=1，…3分放动点T的轨迹C的方程为以十2=1.…4分(2)证明：设直线PQ的方程为y=kx一k十2(k>0).联立/学+r,得(4十k2).x2+(4-2k2)x十k2-4k=0.…5分y=kx-k+2,由△>0，得(4k-2k2)2-4(4十k2)(k2-4k)>0,整理得k>0.…6分设Pr）.0g.则十-2生-特整4十k2…7分直线BP的方程为头-号令=0，得M0,产.同理N0,产.…8分+产。-20+0-(1-x1)(1-x2)(2k-2)(x1十x2)-2k1x2-2k十41-(x1+x2）+x1x2(2k-2).2业-2.-业-2+44十k24十k21-2k-4+2-4k=4,…10分4+k24十k2所以分云十兰)=2，所以线段MN的中点坐标为0,2，…1分故线段MN的中点为定点.…12分21.解：(1)因为f(x)=e十a.x2,所以f(x）=e十2ax.…1分由f1)=e十a,f(1)=e+2a,得曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程为y-(e+a)=(e十2a)(x-1).…3分因为该切线经过坐标原点，所以0-(e十a)=(e十2a)×(0-1),解得a=0.…4分(2)令g(x)=f(x)-x-1=e+ax2-x-1,则g'(x)=e+2ax-1.令h(x)=e+2ax1,则h'(x)=e十2a.…5分若a≥0，则h'(x)>0恒成立，h(x)在（一∞，十∞）上单调递增.因为h(0)=0,所以当x∈(-o∞，0)时，g'(x)=h(.x)<0,g(x)单调递减，当x∈(0，十oo)时，g'(x)=h(x)>0,g(x)单【十高三数学·参考答案第4页（共6页）理科十】调递增，则g(x)mm=g(0)=0,即方程f(x)=x十1有且仅有1个实数根，不符合题意.……6分若a<0,则由h'(x)=0,解得x=ln(-2a),当x∈(-o∞，ln(-2a)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，当x∈(ln(-2a),十o∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，则h(x)mm=h(ln(-2a)=-2a+2aln(-2a)-1.…7分令o(x)=-2x+2xln(-2x)-1,x<0,则p'(x)=-2+2ln(-2x)+2=2ln(-2x),当x∈(-0,-号)时，g()>0,g(x)单调递增，当x∈(-号0)时，g()<0,p()单调递减，则g(x=p(-2)=0.……8分若a=一2，则g(x)=h(x)≥0恒成立，则g(x)在(-∞，十∞)上单调递增，g(x)不可能有两个零点，即方程f(x)=x十1不可能有2个不同的实数根，不符合题意.…9分若a<-2,则ln(-2a)>0,h(ln(-2a)<0,显然当x→+o∞时，h(x)→+∞，故3x∈(1n(-2a),+∞)，h(xo)=0.又h(0)=0,所以当x∈(-o∞，0)和(xo,十∞)时，g'(x)=h(x)>0,g(x)单调递增，当x∈(0，xo)时，g'(x)=h(x)<0,g(x)单调递减.因为g(0)=0,当x→十o时，g(x)→十∞，所以3x1∈(xo,十o∞)，g(x1)=0,则g(x)恰有2个零点，即方程f(x)=x十1恰有2个不同的实数根，符合题意。…10分若-2
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