2024年全国100所名校高考模拟示范卷·理数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·理数·N]试题

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【解析】因为f(x)=a.x2+bx+1是定义在[a-1,2a]上的偶函数，所以(a-1)+2a=3a-1=0,则a=子同时f(-x)=f),即ax2+bx+1=a(-x)2+b(-x）+1,则有bx=0,必有6=0，故a+614.(x-1)2+(y+1)2=38【解析】由题意可知，甲的均数6=20+2+23+31=24，乙的众数4=40，4所以直线ux+6y+8=0,即5x+3y+1=0,则点A(1,-1)到该直线的距离为53+-3.因为√52+32341直线ax十6y+8=0与以AQ,-D为圆心的圆交于B,C两点，且∠BAC20,所以7元所以圆A的标准方程为(x-1)2+(y十1)2=18.1715.4【解析】因为m=2sin18°，所以由4m2+n=16,得n=16-4(2sin18)2=16cos218°，因此mwm_2sin18°·4cos18°_4sin36°_4cos54°2c0s227°-1=4.c0s54°。c0s54°c0s54°16)6(2)号(2-【解析】因为a=S.-51=(-1a.2-(-1)a十2，所以a,=(-1)a。-(-1)a1十会当n为偶数时a1=克；当n为奇数时，2a,十a1=是.因此，当”=4时，a=一=一6根据以上a的关系式及递推式可求得a=一是a,=一as=,1a,=0a=2a4=是a,-是as=0,所以a-a=7a4-as-克as-ag-克…，所以S,十111S,+…十Sm=(ag-a）+(a-a）+…+(am-am）-(合+2+是+…+2）(3++…+品)-(3是+…+2高)=3(2-1月17.解：(1)化简得f(x)=1-cosx,则f(x)=sinx,其极值点为x=k元+牙(k∈Z),所以函数y=f(x)的图象在(0，+∞)内的全部极值点构成以为首项，π为公差的等差数列{a},所以a=受+(m-1D·x=22neN.(2)由(1)可知，b,-2am=牙(2n-1)·2”,所以T。=5[1·2+3·2+…+(2n-3)·21+(2n-1)·2],2Tm=罗[1·2+3·23+…+(2n-3)·2"+(2n-1)·2+1].上述两式相减，得-T。=[1·2+2·2+2·2+…+2·2”-(21-1)·2+1门，2024届高考模拟金卷（一）·理科数学参考答案第5页（共9页）