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19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，侧面△PAD是正三角形，AB=2AD-4,侧面PAD⊥底面ABCD,E为PA的中点，F为AC上一点(1)求证：若EF∥面PBC,则F为AC的中点；(2)已知G是PC的中点，问线段AC上是否存在点F,使DG与面EDF的夹角的正弦值为？若存在，指出点F的位置：若不存在，说明理由.20.(本小题满分12分)已知双曲线C号一兰-1。>0,8>0)的渐近线方程为y士7，左焦点FP(-,0)到双由线C的商近线的距离为1.(1)求双曲线C的方程(2)直线1是双曲线C的右支上的任意一条切线（与x轴不垂直），切点为P,x轴上一点T(5,0),问是否存在定直线x=q,使得直线x=g与直线l的交点Q满足TP⊥TQ.若存在，求出q;若不存在，说明理由、21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xe',g(x)=a(x十1)2-e(a>0),e为自然对数的底数.(1)若方程f(x)=g(x)有三个不同的根，求a的取值范围；(2)设方程f(x)=g(x)三个不同的根为x1,x2,x,且x
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