天舟高考2024信息卷(一)理数答案

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12.已知M是圆C:x2十y2=1上一个动点，且直线l:ax一y-3a+1=0与直线2：x+ay一3a一1=0(a∈R)相交于点P,则|PM的取值范围是A.[√2+1,3√2+1]B[2+1,3√2-1]C.[2-1,3√2+1]D.[2-1,2√/2+1]二、填空题：本题共4，小题，每小题5分，共20分.13.同时满足下列条件的一个函数为①f(x)-fy)=f();②f(x)在(0，+∞)上单调递增，14.设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为1，过第一象限内抛物线上点A作1的垂线，垂足为B,|AF1=3,点C(4,0),AF与BC相交于D,则△ACD的面积为15.已知函数f(x)=Asin(wx十p)十B(A>0,w>0,|p≤)，射线y=2(x≥0)，y4(x>0)与该函数图象的交点的横坐标从左至右依次构成等差数列{an,{bn},且a,的公差为2,6，=4n-(n∈N).则f(3)=16.已知一圆锥的轴截面为正三角形，体积为9√3π，现将一球放入该圆锥内，使得球能在该圆锥内任意转动，则该球体积的最大值为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答（一)必考题：共60分17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=23,sinA√3cosA=0,(1)若b=4,求c的值；(2)若△ABC的面积为2√3，求c的值.