[正确教育] 2024年高考预测密卷一卷(新高考)数学答案

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10、2024年高考难度

08:26⊙书单0令，回(1)证明：AC⊥BC:(2)若AB=BC=5BC,求二面角B-AC-C的正弦值。316.(15分)己知数列{an}的各项均为正数，4=1，an+20n之a1(1)若42=3，证明：an≥3”：(2)若a。=512,证明：当a,取得最大值时，1+1++1<2.41a2a17.(15分)已知函数f(x)=x-x(x>0,a≠1).(1)讨论f(x)的单调性：(2)若f(x)存在极值点x,证明：随着a的增大而增大.18.(17分)某游戏设计者设计了一款游戏：玩家在一局游戏内，每点击一次屏幕可以获得一张卡片，共有“A”和“B”两种卡片，每位玩家的初始分数为0，每获得一张“A”加1分，每获得一张“B”减1分.己知某位玩家在一局游戏内共点击屏幕i次，设该玩家获得“A”的次数为X,最终分数为Y》若玩家每次点击屏移时，获得“A”和“B”的概率均为了求X,的分布列与数学期塑。并直接写出E(X,)的值：(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“A”和“B”的概率.计数器会记录玩家已经点击屏蒂的次数n(初始值为0，若n为偶数，则玩家下一次点击屏落时，我得“A“和“B”的概率均为若n为奇数，则玩家下一次点击屏容时，获得“A”的概率为行，获得“B”的概率为兮求D()。附：若随机变量X,和X2的取值是相互独立的，则D(X,+X2)=D(X,)+D(X2)19.(17分)已知双曲线C:》1与曲戟C,2x-mP+(0y-m)P=6有4个交点A,B,C,D(按逆时针排列)(1)当m=n=0时，判断四边形ABCD的形状：(2)设0为坐标原点，证明：OA+OB+|OC+OD为定值：(3)求四边形ABCD面积的最大值.附：若方程x+a3+bx2+cx+d=0有4个实根x,名，，x4,则x+x++x=-a,xx2+xx3+xx+x2x3+x2x+x3x=b.