高三2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟检测(二)2文科数学答案

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解析连接BD交AC于点O,以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系.因为正方形ABCD的边长为2,所以OA=OB=OC=OD=1,因为3CM=AM,所以M为OC的中点.设OP=h,在Rt△PCQ中，可得OQ=六，所以P(0.0,A),D(-1,00),Q(0,0-)M(0,2,,则i=(-10,-a),Qi=(0,2）所以Icos 01 =1Pp.0n11励.+√仔+尽√+(+)因为+1+)+号京5作·点-？，当日仅当号-石，即A=,区时等号成立所以m创的装大食为子因比如0的最小值4+2òD8.答案D命题意图本题考查轨迹方程及直线与圆的相关性质，解析设M(x,y).由题可知直线1过定点(2,0)，2过定点(-2,0)，且L1⊥12，所以点M的轨迹方程为x2+=4(x≠2).因为MA1=2MB1恒成立，所以4(x+1)2+4y=(x-m)2+恒成立，结合2+y=4,可得m=-4,即B(-4,0).由题可知21MA|+IMC1=IMB1+1MC1.直线BC的方程为x-3y+4=0,所以坐标原点到直线BC的距离为4-2<2，所以在直线BC上存在两个点P,0满足B,P,C或B,0C共√12+(-3)25线，所以21MAI+IMC1=IMBI+IMC1≥IBCI=2√10，即21MAI+IMCI的最小值为2√10.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分TIANYI CULTURE9.答案AD命题意图本题考查样本的数字特征，解析对于A,数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x-2的方差为9s2,故A正确；对于B,3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的均数为3x-2,当x>0时，3x-2不一定大于0，故B错误；对于C,去掉一个极端数据，剩下的数据的方差有可能更小，故C错误；对干D,因为-西++写+>0，数据与高馬的均数为+5+-子-年<0所以4数据x2,x3,x4,x5的均数大于元，故D正确。10.答案CD2