2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科理数冲刺卷(一)1[24·CCJ·理数理科·Y]试题

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答疑解惑全解全析设双曲线的实半轴长为a,虚半轴长为b,焦距为2c,则c所以h245×51.45≈63.00.故选B2=2,1“后=瓦，解得a=区，∴b=瓦，∴所求双曲线E的标10.C【解析】由题意可知，SAN=4SAAc,即AM·准方程为号-兰-1.故选CAN=子AB·AC=1.5.D【解析】设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则由在△AMN中，由余弦定理得MN2=AP+AN2-2AM·ANcos120°=AMP+AN2+AM·AN≥3AMS=-25,a十a11=26,/5a+10d=-25,1a1=-11,·AN=3,当且仅当AM=AN时取等号，∴.MN≥√3.得→故an=-11+2a1+16d=26d=3,11.C【解析】如图，l是抛物线的y2=2px30n-1D=3m-14,a-21-1+3准线，作AM⊥l,BN⊥，M,Nan为垂足，设|FB|=m,则|FA当n≥5，n∈N时，{bn}单调递减，故bs>bs>b,>…>=3m,由抛物线的定义知AM1,且b5=2,=3m,|BN=m.义B当1≤n<5,n∈N时，{bn}单调递减，故1>b>b2>b3>过点B作BC⊥AM,垂足为C,b,且a=9a=,则易得|MC=|BN|=m,所以ACl=2m.故数列{b)的最大值为2，最小值为？.故选D,在Rt△ABC中，cOs∠CAB=6.B【解析】由题意可知，在1和2之间插入11个数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，设公比∠CAB=60°，为q,9>1,则a1=1,a13=2,此时直线AB的倾斜角为60°，由对称性可得直线AB的倾斜角也可为120°.故选C.所以q2=2,即q=2应，故a=1×g3=2号=4.故选B.12.A【解析】若使f(x)有两个友情点对，则a<0,且y=7.D【解析】因为函数f(x)=sin2x+cos2x=Esim(2z+年），所以gx)=2sm(2x+）,由2z+与y=-ar在>0时有两个交点，则=-ax,e登=红十受，kc乙，解得x=受+员kcZ故选D得一Q=名，即y一a与y=的图象在x>0时有两8.C【解析】模拟程序框图运行，S=m①n=个交点mm,|m-n<4,因为y-。,所以当x∈(0,1D时，y一专单调递增，m-n,m-n≥4，则1g100④(-1)-(-3)©(-号)=3田(-1)当x∈(1，十∞)时，y=号单调递减，所以当x=1时，(-3)④(-2)=3-(-1)-(-3)×(-2)=-2.故选C6,又x0,y0,x+0,y0,9.B【解析】用EF表示塔身，如所以f(x)的大致图象如图所示：图，设EF=h,由题意得FC-h FB-h.FA-/5h记AB=BC=a,由cos∠FBC+cos∠FBA=0,得要使y=一Q与y=是的图象在x>0时有两个交点，2ha十十g二3=0，化简得h-号a,2ha则-a∈(o,),即a∈(-是，0)：。71。23J