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2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科理数冲刺卷(二)2[24·CCJ·理数理科·Y]试题

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方五千里持线百力有”“是时楚王恃其国大,不恤其政,而件间个赵卒之死于长者已十七、八·兴到小出品,发梁焚舟金风汤此夕穷涂士,郁陶伤于一”人村荒藜藿深。9H.mam寄令h)=n+-1字有产同理可得1CD1=(定+型4+山面件9价猫二衣09本100.3A10明可得两数单调道维又南0=中,敌满尾不等式中十D一十10的一的取值范调为。>。是+12+2”…关不苗双商8分A1g240.0,阳人商,0O1A0读商S又由f红)=-+(a十1)z十1n(x十2+ax+e一2,可得当一-寸时,-,所以一者引AXcD一D产即你事收术9货x十1因为(2+20(2W+1)≤+2)+(2+27=9(+1,:-,0,4.(0,,.0,0.00惯又角f(:)>0.o<0.e-1-子2a++a61+t-2-a-+e-gr242当且促当叶2头2+1,即=士1时等号成立,2点分4女子一>0,可得函数代x有且仅有3个零点,关维子产值喜西系品站第单是所以sm≥号盐-号面号<.由上知,者函数有且仅有3个零点,实数兵的取值范围为心,十》家少小中2分2.【答案11)圆C+y-4红-2y-0直线x一2y-2=0(21255行。综上:四边形ACBD的面积的最小值为号学12分【解析1)在圆C的参数方程中,消去参数a,有(一2》+(-1?=5,整理为2七y-4红2y=021.【答案(1)详解见解析(2)(e,+o)03y……2分【解析(1)函数f(x)的定义域为(-1,+∞),将=pcos0,y=psin0代人直线1的极坐标方程,有工一2y一2=0,…fn-告+a-(+-)(h)-》-4a4ig故圆C的普通方程为x十y-4红一2y=0,直线1的直角坐标方程为x一2y一2=0:……(x+1)2(x+1)月…2分①当a≤0时,由x+1>0,有a(x+1)-1<0,令f(x)<0,可得x>0,线清中a场生为三投量可得函数fx)的减区间为(0,十∞),增区间为(-1,0;联票重的成数9画已4A赞直设直线1的参数方程为一21:y=1-1(为参数),@当0-1时,∫)千D≥0,等G)1-之w等】.网将直线1的参数方程代人圆C的普通方程后整理为5-12:+3=0,可得函数fx)单调递增,单调递增区间为(一1,十0,无单调减区间13分1设A,B两点对应的参数为4,则么十=号4=膏………8分⊙当00,令fx)<0,可得0<<1二9。a帝坠以0天-0,等,1:-11出天有1PA1=√24-0)+,-1)-(-1了=5h1,PB=521,可得函数)的减区间为(o,。),增区间为(-1,0.(,+0)小:可得1PA+1PB=5+)=5a+1=5×号=2,5暖升5………0分@当>1时,1<0,令了)<0,可得22<<023.【答案1(1)略(2)略、8=以份是=青+3许司坐0点人司【解折1(1)证明:因为[(a-1)2+(b-2)2+(c-3)](1+12+)≥[(a-1)×1+(6-2)×1+(c-3)×1可得函数x)的减区间为(。,0),增区间为(1,1行),0,十o):…5分=(a十b十-6)2=25,……………4分食(2)fo)=e-3<0.{=。卜武培衣事减刚1喝第琳当且仅当二-二2=二3,即a=一号3,c=时取等号由(1)可知:①当a≤0时,由函数f(x)的减区间为(0,+∞),增区间为(-1,0),有f(x)≤f(0)<0,函数f(x)没有零所以a-1+-2y+e-3r≥警,5分点,不合题意;……w心6分(2)证明:由a2+b≥2ab(当且仅当a=b时取等号),②当a=1时,函数f(x)单调递增,函数fx)最多只有一个零点,不合题意;……7分8十c≥2bc(当且仅当b=c时取等号),©当0≥2ca(当且仅当a=c时取等号),由f0<0,函数)最多只有上个零点,不合题在;不点其桌隐三式相加,有d2十B十c2≥ab十bc十ca(当且仅当a=b=c时取等号),……8分2u+2b+2c+ab+bc+ca=(a++(a++)+ab+bc+ca@当>1时,两数)的减区间为(行0),增区间为(1,后)0,t9》≥(a2+8+)+(ab+bc+ca)+ab+bc+ca=(a+b+c)r=1(当且仅当a=b=(=专时取等号),由0<0,若函数x)有且仅有3个零点,必潘(2)=(a+1na-2a+e-1>0,…9分放不等式2a2+262+22+ab+b十ca≥1成立..◆=(1h2+e一1>0,有g=n计-1,家八一理科数学答案第?页(共8页)《(有入小筒理科数学答案第8页(共8页)
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