湘教考苑 2024年高考模拟试卷(试题卷一)答案(数学)

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即DA>DB,故A的多样性大于B;…I2分()在()中两群落物种数目相同，各物种数量不同，而A中各物种数量均相同，即物种均匀度更大，分析可得物种均匀度也会影响群落多样性.…15分【评分细则】若第一问未设事件扣1分，第2问的第2小问只要说法合理即可满分17.【解析】(1)连接AC,BD,设AC∩BD=O,连接PO,有PO⊥面ABCD,由题意得ME=NE,MG=NG,连接MN,EG,设EG∩MN=S,则MS=NS,故S在PO上，过EM-PE EH 2作EH⊥PO,H为垂足，在△POB中，PB=OBEH=2.因为MV∥AC,所以PS-P0=3,SH=PHPS=1,故ta/SEH--1an∠DPO,所以△PHEAPGS.所以∠PGE∠PHE=90°，PD⊥GE,……4分又MN⊥OP,MN⊥BD,BD∩OP=O,故MN⊥面PBD,MN⊥PD,…●●●●●●●●●●●●…5分又MN∩GE=S,GEC面EMGN,MN面EMGN,故PD⊥面EMGN.…7分(MN∩GE=S,GEC面EMGN,MNC面EMGN三个条件只要缺1个，不给分)(2)以OA,OB,OP所在的直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系可得A(3,0,0),B(0,3,0),P(0,0,6),D(0,-3,0),…9分由(I)得PD⊥面EMGN,故面EMGN的一个法向量为DP=(0,3,6)…11分其中AP=(-3,0,6),AB=(-3,3,0)设面PAB的一个法向量为n=(x,y,之)，Mn·AT=0→厂3x+6:=0则n·AB=0-3x+3y=0令之=1可得n=(2,2,1)…13分【高三数学试题参考答案第5页（共7页）】