广东省2023~2024学年佛山市普通高中教学质量检测(二)(佛山二模)试题(数学)

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令f水0，+，所以在*上单调递。.6分综山所途：当a<0时，在a*上单调递恩，在〔-。上单调递减：当0≤a≤1时，所以f(x)在(-1，+o)上单调递增：当a>1,〔1。)上单调运治。在。上单两运减(2)由题F(x)=f(x)+cosx-1=ln(x+1)+cosx-1,F女ns,令a=rm,则e以G-coSx,当x∈(1,0时，F(x)>0,则F(x)在(-1,0上单调递增，所以F0)=0,所以F(x)在(-1,0]上有一个零点，即x=0.8分当c0,时，g)0,则F60上单调递减，..9分又F0=10.)10,所以在m+1】使得F(m)=0,..10分则当xe0,m,F>0,F)在@m)上单调递蹈，当m,F0,F)在m上单调递减，面小o)-0,F-+-10所以F在m)必作在啡一零点，即F在I作在唯一零点.12分当xe行时，g)在三单调递且(0，g-1a+1炉>0，所以存在n小，使得g)-0,13分当xe(时，g()<0,所以F在（三上单调递减当x∈(，π)时，g(x)>0,所以F(x)在(n,π)上单调递增，又rkF写}0，Fi>0,所以存在re使得F0)=015分则当xe（行时，F<0,F在行小上单洱递减当x,时，F0,)在k上单调道蜡，所以0cf}0,Fie)=r1020,所以在（经上无专点17分综上，F(x)在(1，π)上有且仅有2个零点.答案第4页，共5页