2024届中国好试卷·高考信息卷(四)4答案(数学)

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1.ABD解析：”十y=≤()，十≥4，当且仅当xy=2时等号成立A正确：x2十y2--1号≥号正商由w归28+即8-x2+y22+8,解得35<3+3y=二=+1十1-1+2，其作为关于x的函数在区间[3-√3,2]单调递减，在区间[2,3+v3单调递增，则xy≤2-3+，1。+2=6，C错误：由条件及C知2-3x2+y2≤4xy≤24，D正确12.x十2)一6=0解析y=。-1放y14=-号则切线方程为y-1=一号(x-),即x+2y-6=0.2√5-x13.3(2分)+23分)解折M=3时，(x)=r+3x-1在(0，+o)单调递增，f(号)=分>0，f()2=-品0(=8A=1时0=2-1=方=2：≥2时，函数在0十0单酒送培》0水y0故合以十十-2+2十3+…十n=n+n+2214.号解析：以A,为原点，A1B,AD,A1A分别为x轴，y轴，之轴正方向建立空间直角坐标系A1xyz,则D克=(2，-1，-2)，故可取n1-(1,2,0),n2=(2,0,2)均与D垂直.设F为CD中点，则a即为面ABR.作图可知。截正方体所得菽而是上底长为，下底长为2V,腰为5的等腰梯形，则高为，面积为》.(或将DE投影到正方体的表面，根据三垂线定理易找出载面)15.解析：(1)X的可能取值为0,1,2,3.(1分)PX=0-C-6PX-1-8-名PX-8)零-PX-》e-5分C10C1。X的分布列为X023122161030X的数学期里E0X)=0×合+1×号十2×是+3×动=号(7分)(2)记盒中红球数量为时，有放回抽取100次小球，抽取出25个红球的概率为p,则p=C瑞（（是，=C(）().10分)0会-（号（号）=(82器<1，盒中有3个小球的可能性更大.（13分)316.解析：(1)由条件知2(sinBcosC+cosBsinC)=3(sinAcosC+cosAsinC),即2sin(B+C)=3sin(A+C),.2sinA=3sinB.(4分)