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文数试题)
不妨设点A在点B的左侧，故g(x)≥g(0)=0,则点A(1,2),B(4,8)(6分)所以当a=2时，f(x)在（一1，十o∞）上单调递增(6分)因为点A与点F的纵坐标相等，(Ⅱ)证明：令h(x)=f(x)-cosx-1=2e-a(x十1)所以直线CD一定不与y轴行，ln(x+1)十(a-2)x-cosx-1,x∈[0，π]，即直线CD斜率一定存在，h'(x)=f'(x)+sinx=2e*-aln(x+1)+sinx-2,设直线CD方程为y=z+号，将点A,点B坐标代x∈[0，π]，人直线CD的方程得及的取值范围为0
0,-aln(x+l)十sin.x>0,点B到直线CD的距离为，15一8%(8分)所以h'(x)>0,(10分)22+1则函数h(x)在[0，π]上单调递增，所以d1+d2=15-8k15-6k所以h(x)≥h(0)=0,即f(x)≥cosx十1.(12分)√2+I2√+I2√R+122.【全能解析】本题考查参数方程与普通方程的互化3/(5-2k)Z2√/4+212063极坐标方程与直角坐标方程的互化、基本不等式，考2Wk2+1k2+1(9分)查推理论证能力、运算求解能力。设)-装则了山20k(A-号)-20【全能解析】(I)由曲线的参数方程消参得普通方(k2+1)2程，再利用普通方程与极坐标方程的互化公式即可又0<≤安所以及-号<0，则了)<0，(10分)求得曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）利用极坐标的几何意义表示四边形的面积，再利用均值不等式即可所以丽数)-在[0，号]上为减看数。求解所以f(k)≤f(0)=21,【全能解析】(I)曲线C的参数方程x=2cost,y=2sint故d+d≤V4+aI-2≤登或≤≤2x)消参得2+-4(x≥0).所以d十d的最大值为受(10分)(2分)21.【考点定位】本题考查利用导数研究函数的单调性、x=3cost,同理将最值，考查推理论证能力，考查逻辑推理核心素养.y=2sint受<受)消参得号+-1【名师指导】(I)求函数f(x)的导函数f(x),设(x<0),(4分)g(x)=f(x),研究g(x)的单调性、最值，即可求解；所以曲线C的极坐标方程为(Ⅱ)结合已知条件构造新函数，利用导数研究新函36p=2(-登，受p-Dsin4eosa(受<0<）】数的单调性、最值，即可证明结论(5分)【全能解析】(I)当a=2时，f(x)=2e2-2(x+1)ln(x+1),x>天勐A9,0),B(p2,2),C(ps,3),D(p4,04),36则f(x)=2e-2ln(x+1)-2,c>0=2,p2=9sin0+4cos0令g(x)=2e-2ln(x+1)-2,x>-1,1分369sin20+4cos6,且6=0+，则g(x)=2e-2x十x>-1.36因为g(x)=2心-异7x>-1为增函数且2所以房=gcos0,+4sin0'(7分)g(0)=0,(4分)所以当x>0时g(x)>0,g(x)在[0，十∞)上单调由基本不等式得】12递增；2当-1
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