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文数答案)
x2+y2≤16，10.若实数x,y满足约束条件4x一3y十12≥0，且所有符合条件的点(x,y)构成一个面区域，则原点O距离该区4x+5y-20≤0，域边界的最小值是A.4B.16D.2.4【答案】Dx2+y2≤16，【解析】由实数x,y满足约束条件4x一3y十12≥0，所有符合条件的点(x,y)构成一个面区域，如图中阴影4x+5y-20≤0，部分所示，由图可知，原点O距离该区域边界的最小值是，点O到两直线的距离和圆半径三者之间的最小值.4x-3y+12=04x+5y-20=0到直线4x-3y+12=0的距离d1=4=5,点0到直线4x十5y-20=0的距√/42+(-3)2|4×0+5×0-20|20√41√42+54125,d号=400,圆x2+y2=16的半径r=4.因为d=144,F41,r2=16,16>4001444125所以r>d,>d,所以原点0距离孩区域边界的最小值是号中24.11.已知实数a,b满足(a十2)(b+1)=8,有下列结论：①存在a>0,b>0,使得ab取到最大值；②存在a<0,b<0,使得a十b取到最小值，则A.①成立，②成立B.①不成立，②不成立C.①成立，②不成立D.①不成立，②成立【答案】C【解析】因为(a+2)(b+1)=8,所以ab=6-(a+2b).①a>0,b>0,a+2b=(a十2)十(2b+2)-4≥2√(a+2)(2b+2)-4=4,当且仅当a=2b时取等号，所以6-ab≥4，解得ab≤2，即ab取到最大值2；故①正确@。，。y。+20时，a+b=a十2一1=a十2十a+20之2W427g十204V2一3，当且8a+21s当a十2=gi2时取等号，此时a=2厄-2不符合a<0,不满足题意；当a+2<0时，a+b=aa+2+a2一3=-【-a+2)-2-3≤-3-42，当里仅当-a+2)=-年2时取等号，即a8一2√2一2，此时取得最大值，没有最小值，②错误.12.已知实数a,b满足a=log6十log2625,3+4=5,则下列关于a,b的判断正确的是A.a<6<2B.b
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