豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(三)理数试题

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线性回归方程的斜率6.含长-)，-列截距a=y-6x含(-)3附：K=(a+b)(c+d(a+cb+d,n(ad-bc)2P(K≥kO)其中n=a+b+c+d.ko41519.(本小题满分12分)0.102.0720.052.7060.0253.841如图，在体积为2,3的四棱柱ABCD-A,BC,D,中，底面ABCD5.024是正方形，△AAC是边长为2的正三角形D(I)求证：面ACC,A,⊥面BDD,B,(Ⅱ)求A,C与面BDD,B,所成角的正弦值20.(本小题满分12分)已知双曲线C:-。=1(a>0,b>0)的-个顶点为A(2,0),BD,E是C上关于原点0对称的两点，且直线AD,AE的斜率之4(第19题图)(I)求C的标准方程∠An、A5正(Ⅱ)设Q是C上任意一点，过Q作与C的两条渐近线行的直线，与x轴分别交于点MN,判断x轴上是否存在点G,使得1 GMIIGNI为定值.21.(本小题满分12分】2ab(I)讨论函数f(x)的单调性.2534(Ⅱ)函数f(x)在(1，+∞)上是否存在两个零点？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写.6N22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为：-1十2sn。9为参数).以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为p(s0+sim)=2机了亭P的极坐标是引(I)若直线m过点P且与直线/垂直，求直线m的极坐标方程(Ⅱ)点A在曲线C上，点B在直线I上，求线段AB的最小值23.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）9CM0)已知函数f(x)=2x+1+x-a(a≥-1).(I)若a=2,求不等式(x)≤4的解集1°2009四(Ⅱ)若存在oeR,使得(x)≤3a2+1成立，求实数a的取值范围、理科数学第4页（共4页）一