2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)文数(一)1试题

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三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20.(本小题满分12分)17.(本小题满分10分)设数列{an)的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1(n∈N~).已知关于x的不等式ax2-x+1-a≤0(1)当a∈R时，解关于x的不等式；1)证明：{S.+是等比数列：(2)当x∈[2,3]时，不等式a.x2-x+1-a≤0恒成立，求a的取值范围(设6=g一aeN),数列么的前以项和为工证明：<118.(本小题满分12分)已知数列{√a}的前n项和T.=n2十3n(n∈N)(1)求数列{an}的通项公式；21.(本小题满分12分)些(2)令么-∈N),求数列6)的前n项和S5已知数列{an}的前n项和Sn满足2S.-nan=3n(n∈N·),且S,=15.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=(-1)"·an,求数列{b,}的前n项和T.O19.（本小题满分12分)某皮革公司旗下有许多手工足球作坊为其生产足球，公司打算生产两种不同类型的足球，一款叫“飞火流星”，另一款叫“团队之星”.每生产一个“飞火流星”足球，需要橡胶100g,皮革300g;每生产一个“团队之星”足球，需要橡胶50g,皮革400g,且一个“飞火流星”足球的利润为40元，一个“团队之星”足球的利润为30元.现旗下某作坊有橡胶材料2.5kg,皮革12kg.22.(本小题满分12分)》(1)求该作坊可获得的最大利润；(1)设a,bc∈R,a十b+c-1,证明：ab+bc十ac≤3(2)若公司规定各作坊有两种方案可供选择，方案一：作坊自行出售足球，则所获利润需上缴(2)求满足方程(x2+2)(y2+8)=16xy的实数x,y的值10%;方案二：作坊选择由公司代售，则公司不分足球类型，一律按相同的价格回收，作坊每个球获得30元的利润.若作坊所生产的足球可全部售出，请问该作坊选择哪种方案更划算？请说明理由.文数第3页（共4页衡水金卷·先享题·高三一轮复单元检测卷十三文数第4页（共4页）