2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]答案

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16:361l14G86当0，+o)时f()>0恒成立，3分故()在区间(0，+0)为单调递增函数。.4分(2)当x∈(0，r)时，sinx∈0，，故f()>l,即e-ksin>l,即e-ksin x-1>0.5分令g(y=e*-ksin x-1.6分①当k≤0时，因为X∈(0，元)，故sinx∈(0，】，即-ksinx20,又c-1>0,故f()>0在x∈(0，π)上恒成立，故k≤0；.7分②当00在X∈(0，π)上恒成立，g()在X∈(0，)上单调递增，故g()>g0)=c°-k>0,即8()在x∈(0，π)上单调递增，故g()>g(0)=e-1=0,故01时，由②可知g()在x∈(，π)上单调递增，设()=0时的根为飞，则g(y在x∈0，)时为单调递减；在∈（化，π）时为单调递增又g0)=e-1=0,故8(x)<0,舍去.11分综上：k∈(o,.12分21.【详解】(1)设椭圆焦距为2c,由题意可得c=1,有a2-b2=1①1分又因为直线AB方程为X+Y=】a b所以d=-b22va2+b2747目录联立①②解得：a2=4,b2=3x2.y,

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