2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]答案，目前2025-2026衡水金卷答案网已经汇总了2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
1[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]答案)
8.已知函数f(x)=x2-2kx十3k2-3k十1.有以下四个命题：①Hx∈R,]k∈R,使得f(x)>0;特雅②Hk∈R,3x∈R,使得f(x)>0;③Hx,k∈R,均有f(x)>0成立；④Hx,k∈R,均有f(x)<0成立.其中所有真命题的序号是A.①②B.②③C.①③D.②④【答案】A【解析】令f(x)=x2-2kx十3k2-3k十1=0，所以△=(2k)2-4(3k2-3k+1)=-4(2k-1)(k-1),因为f(x)为因象开口向上的二次画数，所以对任宠，总存在x使得了x)>0,故巴正确，团特误：因为当∈（∞，儿(1,十∞)时，△=-4(2k一1)(k-1)<0,所以方程x2-2kx+3k2-3k+1=0无解，所以f(x)=x2-2kx+3-3汲+1>0板成立，故①正扇：因为当k∈2时，4=-4(2-1便-1D≥0，所以方程-2r+3张3k十1=0有一根或两根，所以对任意x,f(x)>0不恒成立，故③错误.二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。9.已知max{x1,x2,…,xn}表示x1,x2,…,xn这n个数中最大的数.能够说明“Ha,b,c,d∈R,max{a,b}十max{c,d}≥max{a,b,c,d)”是假命题的一组整数a,b,c,d的值依次可以为【答案】2,1，-1，-2（答案不唯一）【解析】依题意，不妨令a>b>c>d,则有max{a,b}=a,max{c,d}=c,max{a,b,c,d}=a,则原命题等价于a十c≥a,因此当c<0时，不等式a十c≥a不成立，即满足条件的只需排序后的第三个数小于0即可，所以所求的一组整数a,b,c,d的值依次可以为2,1，-1，一2.10.2020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击全球，造成了各种医用物资的短缺，为此某公司决定大量生产医用防护服.已知该公司每天生产x(单位：件)防护服的利润为y(单位：千元)，且y=一x2+50x一600，若要使该公司每天不亏本，则每天生产的防护服数量最多不能超过件.【答案】30【解析】由题意得y=一x2十50x-600≥0，即x2-50x十600≤0，解得20≤x≤30，所以每天生产的防护服数量最多不能超过30件.11*已知函数f(x)=2,gx)=fx)-fa若h(x)=f(2x)十f2x)+g(x):为实数)在区间0，+o)上有两个不同的零点x1,x2,则x1十x2的取值范围是【答案】(10g2(2十√5)，+∞)【解析】令Ax)=0,则2十是+2-动）=0，即2-)'+(2-)+2=0，令m=2-是,则m2+m十2=0，因为函载y=2:-在区同(0，十0)上单调延增，所以m与x-一对应，所以方程m十m十2=0有两个不相等的实数根mm则m,m:=2,所以(2-)(2-2)=2，垫理得2+2-（货十)=2,因为工≠红1，所以212222>2,所以21+0十21-2>2,令21+x2=n>1,则n2-4n十1>0，解得n>2十√3，即21+x2>2十√3，因此x1十x2>log2(2+V3)三、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11.(20分)已知函数f(x)=x2-2ax+1-a2.(1)若f(x)有两个零点x1,x2,且|x1一x2|=2,求a的值；(2)若命题“3x∈R,f(x)≤一7”为假命题，求实数a的取值范围.·10·
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