高三2024年高考终极预测卷(5月)答案(数学)

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即f(.x)在(0,2)上单调递增，在(2，+oo)上单调递减.f(x)在x=2处取得极大值，且极大值为2)=一1一1h2,无极小值.(2)证明：，x是方程fx)=2的两个不同实根，“f(x)二F号-h-2-0号h。-2-0即h+21-a=0wn42。-a-0设g(x)=xnx+2x-a,则g(x)=hx+3,当0。时，g(x)>0,故gx在(0,己)上单调递减，在（侵，+∞）上单调递增，8分由题意设0C<<,孩证五十>是，只需证>号-a,汉x,是-∈（合，+∞），gx)在（日，+∞）上单调递增，故只需证gx)>g(号-x）小……10分:g)=g()∴只需证g(红>g(侣-)对任意的∈(0，是)恒成立即可，即h+2a-a心（径-）h(号-）+2（径-）-a,整理得h+2>(侵-）（号-）十号-2a,即h-(径-a)n(径-a）专+4>0.…13分设x)=hx-(是-z)(径-z-专+红，x(o,)则x)=lhx+la(号-z)t6=n(-r)+6.15分0<<号，0<号-<是x)=ln(g-r)+6<0,h(x在(0，己)上单调递减，则A(x)>h(已)=0，∴十>忌成立.…17分【高二期中·数学参考答案第4页（共4页）】9181B

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