厚德诚品 湖南省2024年高考冲刺试卷(压轴一)数学答案

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所以，CD,BMC面ABCD所以，OE⊥面ABCD……10(3)以O为原点.以OE所在直线为Z轴.以OG所确线为y轴.过O作CD平行线为x轴，建立空间直角坐标系.如图A(-2V2,-√2,0)，(0,0,2)，(0,V2,2),C(2V2,32,0),D(-22,3V2,0)=(2VZ,V2,2),=(2Z,2V2,-2),=(-4VZ,0,0)设面CDF的法向量=(，，){·=0∫2W2+2V2-2=0.=0=(0,1,V2)……13-4V2=0设线面角为α|·|2v21√21sina=cos<…151114718.(本小题满分17分)(1)根据题意得F(0,),Fz,0),41F件6平0，解得r2F0抛物线C2的标准方程为y2=4x………4(2)设直线BC为+代入C得2-红0，△0设A(n),B62n,C),则有+x3=k,23=………5点F2到直线BC的距离为d=V1+k21BC=V1+k22x3-V1+k2VGx2+x3)2-4xr2x3=1+k2……8设k(1+2k+d2(k≥0)f-2k+2+4+1pP0所以函数在[0，+∞)上单调递增，（直接用单调性的性质来判断也给分）所以06S的最小值为号……10