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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17.（本小题满分12分)已知等比数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn,且满足a,+a2=3,S4=15.(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=an+(-1)"(3n-1),求数列{bn}的前2n项和T2m18.（本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是行四边形，PA⊥面ABCD,4PA=4AB=3AD=12,BA·AD=0,且M,N分别为PD,AC的中点(I)求证：MW∥面PBC;(Ⅱ)求面MBC与面PBC夹角的余弦值(第18题图)19.（本小题满分12分)乒乓球，被称为中国的“国球”.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查，将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”，否则称为“非乒乓球爱好者”，从调查结果中随机抽取100份进行分析，得到数据如表所示：乒乓球爱好者非乒乓球爱好者总计男4056女24总计100（I)补全上述2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关？(Ⅱ)为了解学生的乒乓球运动水，现从抽取的“乒乓球爱好者”中按性别采用分层抽样的方法抽取3人，与体育老师进行乒乓球比赛，其中男乒乓球爱好者获胜的概率为了，女乒乓球爱好者获胜的概率为，每次比赛结果相互独立，记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望P(K2≥k)0.050.0250.0100.0050.001ko3.8415.0246.6357.87910.828n(ad-bc)2参考公式：K=abC2+ae)(+其中n=a6+e*d临渭区2024年高三数学（理科）质量检测试题-3-（共4页）
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