[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学)

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又a=是a=(g)广-+1=-(+1=32>2.16.a2n84>a2g8>…>ag>2,1六0<<11K2-a<2,∴.S2023的整数部分是1.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤15.【答案】(1)列联表见解析(2)年龄与理解情况无关，此推断犯错误的概率不大于0.010【解析】(1)完成2×2列联表如下：理解情况年龄总计会取代不会取代30岁以下18123030岁及以上24630总计421860……………………………6分(2)零假设为H,:年龄与理解情况相互独立，即年龄与理解情况无关，由题意，X=60X21X28X6》2≈2.857<6.635=.1分42×18×30×30所以根据小概率值a=0.010的独立性检验，我们推断H。成立即认为年龄与理解情况无关，此推断犯错误的概率不大于0.010.……………13分16.【答案】(1)略(2)39【解析】1)i证明：a1=30,十2，a1十1=3a.十3=3(a.十1)，2-3，又：0，十1=8≠0，…am十1……………5分.{an十1}是以3为首项，3为公比的等比数列；…7分(2)由(1)可得am十1=3"，所以an=3”一1，……9分所以a41-a=3+1-3*=(h+1)0,即3-1=2=+120………………13分解得k=39.……15分17.【答案】(1)单调增区间为(1,3)，单调诚区间为(-0,1)，(3，十0)(2)[，十∞）】3【解析】(1)由题意知f'(.x)=2xer十a(x2十3)em=(ax2十2x十3a)e“,…1分因为f(x)在x=1处取得极值，所以f(1)=(a十2十3a)e=0,……3分1解得a=一2·………………4分当a=-2时5x=(-+2x-多)e=-(x-1)(x-3)e,当x<1时，f(x)<0,当10,当x>3时，f(x)<0,所以f(x)的单调增区间为(1,3)，单调减区间为（一0∞，1），(3，十∞)；…7分(2)若f(x)在区间（一2,1）上单调递增，即f(x)=(ax2十2x十3a)e“≥0在x∈(-2,1)上恒成立，2x则ax2+2x十30≥0在x∈（-2,1)上恒成立，即-a≤千3…9分令)-千g-21.所以g)=29}(x2十3)2令g'(x)=0,解得x=-3,所以当x∈(-2，一3)时，g'(x)<0,当x∈（一，1）时，g'(x)>0,所以g()在(-2，-5)上单调递诚，在(-V5,1)上单调递增，所以g(r)m=g(一5)=-写……3……13分即。≥号即a的取值范图足[+所以-as-5」…………15分【高二数学参考答案第3页（共4页）】24645B

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