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答案(数学))
DF-HB=DC+AD=17,又DCX AD=60,则DC,[CE=CBAD是方程x2-17x+60=0的两根，∠ECA=∠BCA,解方程得T1=5,x?=12,AD=5,CD=12,在Rt△ABD(AC=AC.中，对角线BD=√2+5=13.(8分).△ABC≌△AEC(SAS)20.解：(1)如答图，分别过A.A'作BC,B'C'边上的高AD..∠AEC=∠ABC=90.即CE⊥AE,AE是⊙C的切线，(4分)A'D',:△ABC∽△A'B'C',(2)如答图2，取AC的中点G,连接BC ADEG,易证四边形DEGC和四边形小BC=A7=,EFAG是行四边形.SAAIC-×品=大t-.0.5×BC×AD点G是AC的中点，∠AEC=90'SaS△4mc=k2=1.(3分)G-AC-AG-CG.答图2∴四边形DEGC和四边形EFAG是菱形，∴DE=CD.CD=CE...CD=CE=DE.∴△CDE是等边三角形.∠D=60DF∥AC.∴.∠D=∠ACB=60..∠BAC=30°.(9分)答图23.解：(1)：抛物线的解析式为y=(x-1)2一4，即y=x2一2x(2)①1：4：(4分)一3，则抛物线与x轴的交点坐标为（一1,0），(3,0)，与y轴【解析】，四边形ABCD是行四边形，DEEC=1:3,则交点为(0，一3).DE:EC=1:4,.AB∥BC,.△DOE∽△BOA,①3,3【解析】如答图1，PA=3,EA=m=1.FA=n=3,mn=3:(2分)8器-88-器-行即.0E0A-1②9,9【解析】如答图2.P1=3,E(-2.5),F(4,5),A(1.②OE:OA=114.SAxw=1,S△Au=4,5),P(1,-4),(4分)P1=5-(-4)=9,m=n=E1=F1=3,mn=9:=宁-写w=16DE③4，d【解析】如答图3，由题盘得，(x一1)2一4=x+1,解Sw=S△Aow+S△an=4+16=20,得x1=-l,x:=4,E(-1,0),F(.5),.口ABCD的面积为40.(8分)又P(3,0),y=x+1=d,A(3,),P1=4,m=4,t=1.21.解：(1)设】台A型抽水泵和1台B型抽水系每分钟各抽水m=4(6分)x立方米和y立方米，I(4x+5y)X20=300,由题意可知（2x+10y)×10=210,解得1.5.y=1.8.女华答：】台A型抽水泵和1台B型抽水泵每分钟各抽水1.5立答图1方米和1.8立方米，(4分)答图2答图3(2)猜想结论：PA=n.(7分)(2)由题意可知1.5m+1.8m=150、证明：如容图4，设点E,F的横坐标分别为x1x:,直议EF.m=100-1.2n(20≤n≤50)；(5分)的表达式y=kx十h,则kx中h=x+x+cx+(b一k)x(3)20≤n≤50.当n取最大值50时，m=100-1.2×50=+c-h=0,40,则A型抽水泵至少要买40台，因此这项购买计划中A型抽水泵价格始终是标价的九折.1+x:=k-b,x1x:=c-hm=ld-x1l、n=ld-x:l、①当20≤n<30时，购买总费用0.9×2(100-1.2m)+3n=mn=I(d-1)(d-x:)1=ld:-(-x:)d+x:=d+(b-k)d+c-h1.180+0.84n,A(d.kd+h).P(d.di+bd+c).当n=20时，购买总费用最小，180十0.841=180十0.84×AP=ldi+bd+c-kd-hl=ldi+(8-k)d+c-.20=196.8(万元)，②当30≤n≤50时，购买总费川：0.9×2(100-1.2n)+0.8AP=mn:(9分)(3)如答图5，：P的横坐标为d,×3n=180+0.24n,当n=30时，购买总费用最小，180+0.24n=180十0.24Xm=d+6,n=一2-d,州+n=d+6一2-d=4、mm=（d+6)(-2-d)=-d-8d-12,30=187.2(万元)1187.2>196.8,由(2)中结论得AP=H,SaPr=0.5X(m中N)m一选购B型抽水系30台，A型抽水泵40台时，购买总费用-2(2+8d+12)=-2(d+4)2+8、六当d=-1时、最少，此时需要187,2万元.(9分)Sar大=8.(12分)22.解：(1)证明：连接CE,如答图1所示.CD=CE,.∠D-∠CED,AC∥DF,.∠ECA=∠CED,∠BCA-∠D,∠ECA=∠BCA,
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