中考河北省2024年中考模拟试卷(夺冠型)试题(数学)

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26.解：(1)①180.…2分②.'∠BAD+∠C=∠BAD+∠DAE=180°，∴.∠DAE=∠C.…3分又.'AD=CD,AE=BC,∴.△EAD≌△BCD,.∠ADE=∠BDC,BD=DE,'.∠EDB=∠ADE+∠ADB=∠BDC+∠ADB=60°，∴.△EBD为等边三角形，即AB+BC=AB十AE=BE=BD=DE=12,·4分S=Sam十Sam=Sm十SaE=S6w=3X12X122=36√/5.……5分(2)结论①与结论②均正确.……6分理由：如图1，将BD绕，点B顺时针旋转90°后，得到BE,连接CE,DE根据旋转性质可知△ABD≌△CBE,∴.AD=CE,.AD+CD=CE+CD≥DE,即当点C在DE上时，满足AD十CD的长度最小，且最小值为线段DE的长.……7分由于△BDE为等腰直角三角形，故DE=√2BD=8√2，.AD+CD的最小值为8√2.如图2，当点C在DE上时，有∠BCE+∠BCD=∠BCD+∠A=180°，而∠ABC=90°，故∠ADC=90°，即∠ADC的度数为定值90°.…9分又.'S四边形ABCD=SAABD+SARCD=S△CBE+S△CD=S△BDE,:Sw=SE=BE·BD=号×8X8=32,即四边形ABCD的面积为定值32.综上所述，结论①与结论②均正确.…10分图1图2【陕西省初中学业水考试·数学冲刺（一）参考答案第4页（共4页）】