中考2024年陕西省初中学业水平考试 YJ③样卷(三)3答案(数学)

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大单元学三步一体高效训练红讲记t,0,t),A市=()，故P0-Aà-A市=1-2，-，0，P=0-20+7=V5m-4+=√5(-号）+号.当1=号时.P取最小值故第04秒时，P,Q两点的距离最近10.(18分)如图，在长方体木桌上切掉一小角，则切下部分为三棱锥ABCD,其中AB,AC,AD两两垂直，且AB=1 cm,AC=2 cm,AD=3 cm.(1)求切面BCD的面积；(2)若切下的部分掉入水里，漂浮在水中，在外力的作用下使得顶点B,C恰好位于水面，顶点A在水面之上，比水面高出号m,顶点D在水面之下，则点D距水面的距离（深度）为多少？ssss-sewss解析：(1)如图，建立以A为原点，AB,AD,AC所在的直线分别为x轴、y轴、之轴的空间直角坐标系，则对应的顶点坐标为B(1,0,0),C(0,0,2),D(0,3,0),所以B武=(-1,0,2)，Bd=(-1,3,0),故cos∠CBD=BC.BD1②1C1B√-1)2+0+2·√(-1)2+32+0=1O,则sin∠CBD=7√10,所以SAn=之|BC1d1·sn∠CBD=子(em.(2)如图，木块漂浮于水中，露出水面的部分为棱锥ABCE,E为棱AD上的一点.设垂直于水面BCE且方向向下的单位向量为n=(x,y,2),则点A相对于水面的高度h为AB在n方B向上的投影向量的模，也为AC在n方向上的投影向量的模，可知AB=(1,0,0),AC=(0,0,2),AD=(0,3,0),Eh=AB·n=AC.n,故x=2=3又因为+y+2=1,>0,所以y=2-,故向量n(号，号，号）市在n方向上的投影向量的模长为A市·n=3×号=2，点D距水面的距高d=2-A=青(am。样卷25ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-N