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晋升学2023~2024学年第二学期八年级期末学业诊断(6月)答案(数学)

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21.(本题共9分)阅读与思考下面是小宇收集的一篇数学笔记,请仔细阅读,并完成相应的任务22.(本题共11分)综合与实践实践操作:利用“解析法”解几何问题笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家,他的哲学与数学思想对历史的影响深远.1637年,笛卡尔发表了《几何学》,创立了直角坐标系,其中核心思想是:把几何学第一步:如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展的问题归结成代数形式的问题,用代数的方法进行计算、证明,从而达到最终解决几第二步:如图2,再一次折叠纸片,使点A落在EF的点N上,并使折痕经过点B,得到折痕何问题的目的.这种解决问题的方法,我们称之为“解析法”,下面是解析法应用的BM,同时,得到线段BN,MN,把纸片展,连接AN个例子:D例题(2021年山西中考)如图,在△A0B中,∠A0B=120°,0C是∠A0B的角分线,0A=7.5,0B=5,用你所学的知识求线段0C的长解:如图,以0为坐标原点,OC所在的直线为y轴建立面直角坐标系图1图2∠AOB=120°,OC是∠A0B的角分线,.∠AOC=∠B0C=60°.第三步:如图3,延长MN交BC边于点G,以MG为折痕折叠矩形纸片ABCD,已知点B恰好∠1=∠2=30°落在AD边上的点H处,同时,得到线段NH,HG,把纸片展问题解决:0A=7.5,0B=5,,0B15(1)在图1中,则四边形EBCF的形状是▲;4E543RF-.0F-Sy3(2)请根据图2,证明△ABN是等边三角形;4-15v31524,4),Br5V35(3)请根据图3,证明四边形BMHG是菱形22设直线AB的函数表达式为y=x+b.15VW34+6=15’k、V35V3,解得5152k+6=2b=3.y=-V35x+323.(本题共13分)综合与探究当x=0时,y=3.如图,在面直角坐标系中,已知直线y1=-2-4与x轴交于点A,直线,=x+b与,线段0C的长为3.交于点B,与y轴交于点C(0,2),与直线y1=-2-4交于点D.0B=204通过这个问题的解答,我们发现用“解析法”解决几何问题,关键是根据图形特(1)求直线,=kx+b的函数表达式;4,0)(02点,建立适当的面直角坐标系(2)根据函数图象,求当y
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