三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一期末质量检测文数答案

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评分细则：第(2)间另解，因为B=2C,品BC所以6-2cosCb…7分由余弦定理可得6=2c.Q2+c2ab…8分因为b=√2a,所以c3-3ac+2a3=0,即(S)3-3·￡+2=0，9分a所以(-1)2·(+2)=0，解得“=1（负值已舍去）.…:…11分因为a2+c2-b2=2a2-2a2=0,所以△ABC为直角三角形.…12分19.(1)证明：设O为AB的中点，连接CO,B1O,AB1,BC.因为CA=CB,所以AB⊥OC.1分因为四边形ABB1A1为菱形，∠ABB=5,所以△ABB,为等边三角形，则AB⊥OB1.…2分又OC∩OB1=O,所以AB⊥面OBC.…4分因为B1CC面OB1C,所以AB⊥B1C.…5分(2)解：因为AC⊥B,C,AC∩AB=A,所以B,C⊥面ABC.…6分因为BC1C面ABC,所以BC1⊥B1C,所以四边形BCC1B1为菱形，即BC=BB,=2.……心……7分因为面ABC⊥面ABB1A1,且面ABC∩面ABB1A1=AB,AB⊥OC,所以OC⊥面ABB1A1.…9分故VAc,A=2VAm,=2Vc-Am,=2X号XSAA4BX0C=2..12分评分细则：若用其他解法，参照评分标准按步骤给分，20.解：1)由抛物线的定义可知F(号，0).。。。。。。。。。。。。。。。。…1分因为MF=MO1,所以x=是2分因为MF=号，所以2+号-号，解得p=24分故C的方程为y2=4x.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分x=my十t,(2)设A(xA,yA),B(xB,yB),l:x=my十t,联立方程y2=4x,得y2一4my-4t=0,则yA十yB=4m,yAyB=-4.…7分因为以AB为直径的圆过点O,所以OA1OB,则xAxB十%n=0,即.垂+ag=0,4解得yyB=-16=一4t,所以t=4.…9分外【高三数学·参考答案第4页（共6页）文科】