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ú4，户知OA,O是同一面内一组不共线的向量，对于面内任意向量17.(本小题满分15分)O2,有且只有一对实数x,y使O币=xOA+O成，且当P,A,B共线如图，在面四边形ABCD中，设BC=a,AB=c,AC=b,asin∠CBA=3bcos∠BAC时，有x十y=1.同样，在空间中若三个向量OA,0,0心不共面，那么求sin乙BAC学C9010对任意一个空间向量O妒，存在唯一的有序实数组(x,y,之)，使得②)若AB=AC,CD=2AD=2,求∠ADC为何值时，面四边形ABCD的面积最大？162O驴=xOi+O+O元，且当P,A,B,C共面时，有x十y十之=1.如SinA sin B=3sinB c3sA意图，在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD,AD=2BC,点E是棱PD的中共C点，PC与面ABE交于F点，设序=xp+y店+：P吃，测瓷-版)十：导手np☑DtrnA=b/55iBAL8本小题满分17分)四、解答题：本题共5小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚122x=免年春院精彩的魔术表演微发了人们操秘魔术的热精，小明从一幅扑克牌中桃出D和长共x1y:18张牌（每个数字四个花色：红桃（红色）、方块（红色）、黑桃（黑色）、梅花（黑色）).现从8张牌15.(本小题满分13分)为响应“强化学校体育工作，推动学生文化学频率组距个L.D9122入中依次取出2张，抽到一张红10和一张红K即为成功.现有三种抽取方式，如下表：ú0.17方式③和体育锻炼协调发展”的号召，现从某学校随机方式①方式②y2》2抽取了100名学生，获得了他们一周体育运动合县有放回依次抽取不放回依次抽取按数字等比例分层抽取抽取规则0.a贤夏民与.G1的时间（单位：h),将数据绘制成如图所示的频成功概率PiP2率分布直方图.(1)分别求出在三种不同抽取方式下的成功概率；(1)求频率分布直方图中的a,并估计该校学生0.07(2)若三种抽取方式小明各进行一次，,指少一周体育运动时间的均数；0.04()求这三次抽取中至少有一次成功的概率；(2)为鼓励同学们积极参加体育运动，学校计划民0.020.0()设在三种方式中仅连续两次成功的概率为p,那么此概率与三种方式的先后顺序是否1对一周运动时间较长的前30%同学给予奖00246810121416时间h有关？如果有关，什么样的顺序使概率力最大？如果无关，请给出简要说明。励，若小华一周体育运动时间为9.4小时，他能否获得奖励？请说明理由.原子。Zi19.(本小题满分17分)⑧)16.(本小题满分15分)小共感本：盛空意，如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,点如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=2,D为BC的中点.龙一局某5H在棱PC上.(1)证明：A1B∥面ACD;命比圆命不，直2b(1)证明：面HAB⊥面PAD(2)若三棱柱A,B,C,-ABC的体积为43，且AB=BC,求直线AC,与面BCC,B1所成角的正弦值，(2)当CH=3CP时，求二面角H-DB-C的正切值；232U(3)过H且与PB,CD都行的面a分别交BC,PD,BD于Q,M,N,若PD=3,当H在线段PC的两个三等分点之间运动时（含三等分点），求四边形MHQN面积的取值范围。2里财2-2高一数学第3页（共4页）164高一数学第4页（共4页）
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