保定市金太阳2023-2024学年第二学期高二期末调研考试(♬)数学试题

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18.(17分)已知抛物线T:y2=2x(p>0)的焦点为F,Γ上任意一点P到F的距离与到点E(2,0)的距离之和的最小值为3.(1)求抛物线T的标准方程；(2)已知过点E的直线1，l2与下分别交于点A,C与点B,D,延长AB,DC交于点Q,线段AC与BD的中点分别为M,N①证明：点Q在定直线上；②若直线1⊥2，直线OM,ON的斜率分别为k1,k2,求k12的取值范围.19.(17分)等差数列的特点是每一项与前一项之差相等.如果数列{an}不是等差数列，但每一项与前一项之差构成等差数列，即{an一an-1)是等差数列，则{an)叫作二阶等差数列.类似地，若{an一an-1}是二阶等差数列，则{an)叫作三阶等差数列.如此可以对更大的整数m归纳地定义m阶等差数列.高阶等差数列的研究，始于北宋科学家沈括《梦溪笔谈》中的隙积术，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中明确地推得一些对高阶等差数列求和公式，元代数学家朱世杰将此类问题进一步推广(1)已知数列{an}为二阶等差数列，其前5项分别为2,3,5,8,12.①求数列{an}的通项公式；②求数列{an}的前n项和Sn;(2)若数列{bn}的通项公式为bn=n,数列{bn}的前n项和记为Tn,若将数列{Tn}的前n项和记为T2②)，数列{T2)}的前n项和记为T3),…依次类推.。①求T3);②求Tm)(只写出结果).参考数据：13十23+33+…十m-2(n十1)24【高二下学期期末学业水质量测试卷·数学第4页（共4页）】