咸阳市2023~2024学年度第二学期普通高中期末质量检测高一(7月)数学答案

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.某中学高一年级有男生640人，女生480人为了解该年级男、女学生的身高差异，应采用▲(从“简单随机”和分层随机>年选一个最合适的填入)抽样，若样本容量为12，则应抽取的女生人数为▲代13,现用一枚甲型导弹和一枚乙型导弹各射击目标一次，则目标被击中的概率为普已知一枚甲型导弹击中目标的概率是名，且甲、乙两种导弹是否击中目标互不影响，则一枚乙型导弹击中目标的概率是14,已知点O是△ABC的内心，∠ABC=120°，AC=2,则△AOC面积的最大值为25四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知平面向量a,b,c满足a=(3,4),b=(入，-8)，c=4.(1)若a∥b,求入的值；(2)若(2a+c)⊥(a+10c),求向量a与c夹角的大小.16.(15分)为了了解一片林木的生长情况，某科研机构成员随机检测了其中100棵树木的底部周长（单位：cm),所得数据都在[80,130]内，按[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120，130]分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中a的值；↑频率/组距(2)估计这片林木中树木底部周长的平均值（同一组中0.035的数据用该组区间的中点值为代表)：o.cya(3)若这片林木有10000棵树木，估计这片林木中底部0.020周长在[90,110)内的树木的数量.0.0150.005又=、0X8090100110120130底部周长/cm+1灯+20+3517.(15分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=2A,c=号(1)求cosA;(2)若a=3,求△ABC的周长