咸阳市2023~2024学年度第二学期普通高中期末质量检测高一(7月)数学试题

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13分)已知数列{an}是公差为2的等差数列，回4，a,a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知数列{an}的前n项和为Sn,求使不等式Sn>a成立的n的最小值.16.(15分)已知动点P到直线x=-4的距离比到点M(2,0)的距离多2个单位长度，设动点P的轨迹为E.(1)求E的方程；(2)已知过点N(4,0)的直线1交E于A,B两点，且△OAB(O为坐标原点)的面积为32,求1的方程.17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD,E为PD的中点.(1)证明：PB∥面AEC.(2)若面DAE与面AEC的夹角为60°，AP=1,AD=√3，求AB的长4k-B高二·数学第3页（共4页）