吉林省2023-2024学年高一金太阳7月联考(◇)数学试题，目前2025-2026衡水金卷答案网已经汇总了吉林省2023-2024学年高一金太阳7月联考(◇)数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
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数学试题)
得(x)=2-1=-,D<0,则g(x在(0，十)上单调递减。T2…2分当0
g(1)=0,当x>1时，g(x)0.x2令t(x)=x2-2a.x+1,△=4a2-4.当-1≤a≤1时，△≤0，g'(x)≤0，则g(x)在(0，十∞)上单调递减，不符合题意；…5分当a<-1时，g'(x)<0,则g(x)在(0，十o∞)上单调递减，不符合题意；…6分当a>1时，则g(x)在(0，a-√a2-1),(a十√a2-1,+o∞)上单调递减，在(a一√a2-1,ak√a2-1)上单调递增，因为a-√a21x10.…7分设函数F(x)=e-x(x>1),得F(x)=e-1>0,则(x是增函数，得F(2a)=e2a-2a>F(1)=e-1>0,即e2a>2a.8分由a>√a2-1,得2a>a+√a2-1,所以ca公1动+=a-√a2-1.设函数G(x)=e2x-e2x2(x>1),得G'(x)=2e2x-2e2x,G(x)=4e2x-2e>0,则G(x)是增函数.因为G(x)>G(1)=2e2-2e2=0,所以G(x)是增函数，则G(a)=e2a-e2a2>G(1)=e2-e2=0,即e2a>e2a2.…9分综上g()=e-4d2->ea2-4a2->0.得ge2)=4a+-e2a<0,由零点存在定理可知，当a>1时，g(x)有3个零点.…10分②证明：（方法一）由①可知0l,gx)g(）-(红)-0，所以xx-1.…11分2aln x1=x-易得则alns-ln)=x一，即a=ng-Inxx3—x1…12分12aln xs=xsC3要证G十4x2十x>6a,即证x十x>6a-4,即.十>n-1n、6(x3-x1)一4，得1nx-n>6).66x3x3十x1+4'x3+x1+4-In xi>十x+4-ln3,…13分【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·X灯·
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