承德市高中2023-2024学年第二学期期末考试高二金太阳(24-578B)数学试题

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2023~2024学年度第二学期期末校际联考高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.D2.C3.A4.C5.B6.C7.D8.A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分9.ABC 10.ABC 11.BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12713.石（答案不唯-满足m=石+红，keN即可）14.9m62四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.解：(I)由已知得tana=3,tan(a+T)tan &+tan.T44=3t1=-2.-…(6分)1-tan a tan T 1-34()m2an(号o）=2anos-oa-2a爱2-8-2-分分sin a+cos'a16.解：(I):a=(1,5),|b|=1,且a与b的夹角为3.Ja=W12+(5)2=2,故a~b=al川lo,b>=2x1x分=l…(7分)(Ⅱ)若at2b与2a+入b(入∈R)垂直，则(a+2b)·（2a+Ab)=0,即2a2+2λb2+4a·b+入a·b=0,.8+2入+4+入=0，獬得入=-4.…(15分)17.解：(I)bsin A=-3 acos B,.由正弦定理得sin Bsin A=-√3 sin Acos B,.sin A>0,..tan B=-3,Be(0,r),.B=2m…(7分）》3（Ⅱ)由余弦定理b2=a2+c2-2 accos B,得(2万)2=22+e2-2x2cos2"3整理得c2+2c-24=0,解得c=4,:BD为△ABC的中线，.2BD=B+BC,∴4|B励P=Bi+B花+2B.BC=|BP+|BCP+2|B|·|B武lco9B=c2+a2+2acos2，高一数学期末校际联考试题-答案-1（共2页）