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o9lO@0o·☐17☐00：322024年春季学期期..●●●y1心品r时陕、携里孙y了…人0小w+w9/9点r风战c上可j-品j-t--0。因-3m2≠0，所以2=1-3m2,…(9分）显然直线与x轴的交点为（化，0），所以5mw-w卡21-V3m1+V3m1-3m2将r产=1-3m2代入可得S%0w=5.…(11分)方法二：双曲线C的渐近线为y=士V3.x,因点M,N在两条渐近线上，故可设M(G,5x)N(,-5x),…(5分)因为P是M,N的中点，则点P+,B二3。、2……(6分)2高二数学参考答案·第8页（共9页）又点P在C上，将点P代入方程-苦-1，得到码=，…8分因0M=,5xON=-5x),所以△MON的面积S=(3)-5x)V3k=5,（)证明：设方程w=1止任意一点D》E5瓦F5-,…(12分》DE1-1DF-+2+4-++可+同可…(14分)当x>0附，x+1≥2，则+丈++-+5-x同-2<4F当x<0时，x+≤-2，++5*x同-25<4根据双曲线得定义得，方程y=1的图象是焦点在直线y=x上的双曲线.小小…(17分)高二数学参考答案·第9页（共9页）
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