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辽宁金太阳2023-2024学年第二学期高二年级期末考试(24-620B)数学答案

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61619.(本小题满分17分)某台球选手采用如下方法进行障碍球训练:在不透明的盒子里装有3个红球和2个黑球,这5个球除颜色外完全相同,每次击球前从盒中任取一个球放置到障碍点,然后用母球击球,如果障碍球被打进,则继续从盒子中取球放置到另一个障碍点,进行第二次击球:如果障碍球没被打进,则继续在同一点进行第二次击球:如此反复进行下去,直到5个球全部被打进去为止.假设该选手在每个障碍点将球打进的概率都是号(1)记事件M=“三次击球共打进一个红球和一个黑球”,记事件A,=“第í次击球打进红球(i=1,2,3)”,事件B,=“第i次击球打进黑球(i=1,2,3)”,事件C=“第i次击球没打进球(i=1,2,3)”,写出事件M的样本空间中包含的所有基本事件,求P(MD的值:(2)记第n次(n∈N~,n≥5)击球后5个球全部被打进的概率为P.,求P.的最大值.高二数学第6页(共6页)三
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