九师联盟·2025届全国高三单元阶段综合卷(二)文数答案

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【解析】由题意设双曲线C的方程为r-若-X以≠0)，又因为其过点1,1，且可知≠1，不坊设>1，代入x2yy2。k2-1+k2-12y2k2-1干，同理可得双曲线C,的方程为1，所以可得e:=中1，所以e27k221,当0<2<1时，结论依然成立.12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于A,B两点，过线段AB的中点M且垂直于l的直线与C的准线交于点N,若|AB|=√3|MN|,则l的斜率为本空，3C.3D.3味酸联©，C不【答案】C【解析】抛物线C的焦点为F(号0，设直线1的方程为z=my+号，共中m>0,设A(x1y),B(z),=2mgy-=0m4M(xo,yo),联立ly2=2px,x2+p=m(y1+y2)+2p=2m2p+2p,yo=yi+y:mp,xo-myo2。十号=mp十名，直线1的斜率为品所以直2线MN的斜率为-m,所以1MN1=√I+m·(mp+号+)=（√+m)·p,因为AB1=5MN,所以2p0m+1D-p十m)1,又m>0解得m因北，直线1的外率为调3。家兴磁跳由林谢】已知P是双曲线E君号-1的右支上-点，，分别为双曲线E的左，右焦点，△FPF,的面积为20，则下列说法正确的是)又他，直李A直这数①点P的横坐标为)，,曲效景限代详.80②△F1PF2的周长为3；长面的。，9顿，4点国③△F1PF2的内切圆半径为1；日案答1④△F1PF2的内切圆圆心的横坐标为4.长的面体验A.②③④B.①②④C.①②③D.①②【答案】B【解析】设△F,PF2的内心为1，连接IP,IP1,IF2,知图，双曲线E:6-号=1中的a=4,6=3,c=5,对于D,妨设P(m,n),m>0,n>0,由△PF1F2的面积为20，可得7|E,F,n=cn=5n=20,即n=4,由6-g可得m9故①正境：对于@，由P(4,且F(-5,0F,(60,得PF+1PF=6+写+。,3575+要-晋+号-碧用△PF,:的周长为9+10-3,故②正确；对于③，设△P℉，F:内切圆的半径为，由三角形学面教法得宁PF,十PF+F,FD=号·FF,,即学=40，解得，一，故⑤婚误：对于·79·