[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(九)9数学(XS5)试题

2024-07-31 01:24:27 4

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本文从以下几个角度介绍。

10.BD4名志愿者先分为3组，再分配到3个社区，所以安：则百位数字不小于6，有4个；若百位数字、十位数字、个位排方法种数为C2A=36,A错误；甲、乙被安排在同社区，：数字构成公差为一4的“等差三位数”，则百位数字不小于先从3个社区中选1个安排甲与乙，剩余两个社区和剩余·8,有2个.综上所述，“等差三位数”的总数为9十7十5十3十两名志愿者进行全排列，所以安排方法种数为CA?=6,B!1+8+6+4+2=45.正确；A社区需要两名志愿者，所以先从4名志愿者中选择：答案：452名安排到A社区，再把剩余2名志愿者和2个社区进行！15.解：(1)因为4A=2C2+1十5A+2,所以4x(x-1)(x-2)=2全排列，所以安排方法种数为C2A2=12,C错误；甲安排在A社区，分为两种情况，第一种为A社区安排了两名志愿·×x+1)x+5(z+2)(x+1),整理得2x2-9x2-4x-5=2者，所以从剩余3名志愿者中选择一个，分到A社区，再把：(2x3-10x2)+x2-4x-5=0,剩余2名志愿者和2个社区进行全排列，安排方法有CA2!所以2x2(x-5)十(x-5)(x+1)=(x-5)(2x2+x+1)=种；第二种是A社区只安排了甲志愿者，此时剩余3名志愿0,所以x=5.者分为两组，再分配到剩余的两个社区中，此时安排方法有：(2)因为C+2+C+=2A2+3,所以C2+2十C+2=2A3+3,所CA2种，所以一共有安排方法种数为C3A2十CA2=12,1以C4+3=2A+3,●D正确.故选BD.11.BD由题意知正方形ABCD(边长为2个单位)的周长是：即x+3)+2)Cx+1Dx=2(z+3)(z十2)(z+1).4×3×2×18.当n=2时，骰子的点数之和是8，列举出在点数中两个数因为x≥2，x∈N,所以x=48字能够使得和为8的有(2,6)，(3,5)，(4,4)共3种组合，抛16.解：1)：(2x十)=a,十ax十a,x+ax+ar,掷骰子是有序的，所以共5种结果，故A错误，B正确；当n=3时，三次骰子的点数之和是8,16，列举出在点数中三个令x=1,可得(2+√3)4=a十a1十a2十a3十a4,数字能够使得和为8,16的有(1,2,5)，(1,3,4)，(1,1,6)，令x=0,可得(0十√3)4=a,(2,2,4),(2,3,3),(4,6,6),(5,5,6),共有7种组合，前2种：.a1+a2+a3十a4=a+a1+a2+a3+a4-a=(2十√3)4组合(1,2,5)，(1,3,4)，每种情况可以排列出A=6种结果，共(0+√3)4=88+56√3有2A=2×6=12种结果，其中（1,1,6)，(2,2,4)，(2,3，3),(4,6,6),(5,5,6)各有3种结果，共有5×3=15种结(2)(2x+√3)4=ao十a1x十a2x2+a3x3+a4x,果，根据分类加法计数原理知共有12千15=27种结果.！令x=l,可得(2+√3)4=a十a1十a2十a3十a4①，故选BD令x=-1,可得(-2十√3)4=a0-a1+a2-a3十a4②，12.解析：分三种情况：(1)在所有不含0的三位数中，百位上结合①②可得，(a十a2十a4)2-(a1十a)2=(a,十a1十a2十的所有数字之和为(1十2十3)×2=12，十位上的所有数字：之和为(1+2+3)×2=12，个位上的所有数字之和为(1+2a3+a4)(a-a1+a2-ag+a4)=(2+√3)4X(-2+√3)4=1.十3)×2=12，所以所有不含0的三位数的和为12×(100+:17.解：(1)先在中间的4个位置中选一个，排上甲，方法有410+1)=1332;种；其余的人任意排，方法有A种，故共有4A=480种.(2)在含0且0在十位上的三位数中，百位上的所有数字之(2)把甲乙看成一个整体，这样6个人变成了5个人，全排和为(1+2十3)×2=12，个位上的所有数字之和为(1+2十列共有A2·A=240种站法.3)×2=12,所以含0且0在十位上的三位数的和为12×：(3)先把甲乙二人单独挑出来，把其余的4个人全排列，然(100+1)=1212;后再把甲乙插入其余4人形成的5个空中，方法共有A·(3)在含0且0在个位上的三位数中，百位上的所有数字之：A=480种.和为(1十2+3)×2=12，十位上的所有数字之和为(1+2+(4)先把甲乙排好，有A种方法，再从其余的4人中选出23)×2=12,所以含0且0在个位上的三位数的和为12×：人放到甲乙中间，方法有A种，(100十10)=1320.那么可得符合条件的这些三位数之和然后把排好的这4个人看做一个整体，再与其他的2个人为1332+1212+1320=3864.进行排列，方法有A种，答案：386413.解析：四个小朋友去取球，每个小朋友至少取一个球，所有，根据分步乘法计数原理，求得甲、乙之间间隔两人的排法共的球都被取完，即将10个球分成了4份，10个球有9个空·有A2·A·A号=144种.隙，选3个空隙插上“隔板”即可分成4份，即C入入：门18.解：(1)甲、乙报同一项目，可以在A,B,C三个智力竞赛项目中任选一个，有C3种方法，=84种，接下来丁可以在A,B,C三个智力竞赛项目中任选一个，有答案：84C3种方法，14.解析：由题意得，若百位数字、十位数字、个位数字构成公最后丙不报A项目，共有C种方法.差为0的“等差三位数”，则只要各位数字不为零即可，有9：则甲、乙报同一项目，丙不报A项目共有CCC2=3×3×2个；若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为1的“等差=18种报名方法.三位数”，则百位数字不大于7，有7个；若百位数字、十位数(2)由题意，若B,C项目各有一人，先在乙、丙、丁三名同学字、个位数字构成公差为2的“等差三位数”，则百位数字不中任选一人，有C种方法，大于5，有5个；若百位数字、十位数字、个位数字构成公差：为3的“等差三位数”，则百位数字不大于3，有3个；若百位此人与甲在B,C项目中全排列，有A种方法，余下的二人数字、十位数字、个位数字构成公差为4的“等差三位数”，：去参加A项目，有1种方法.则百位数字只能为1，有1个；若百位数字、十位数字、个位！则方法总数为C3A2C2=6;数字构成公差为一1的“等差三位数”，则百位数字不小于若B,C项目各有两人，则先给B项目选人，有C种方法，2,有8个；若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为一2：再给C项目选人，有C种方法，则方法总数为CC2=6.的“等差三位数”，则百位数字不小于4，有6个；若百位数所以甲不报A项目，且B,C项目报名的人数相同的报名方字、十位数字、个位数字构成公差为一3的“等差三位数”，：法共有6十6=12种183

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