国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学答案

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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学5.若向量a,b满足a-b1=1,a十2b=√3，a⊥b,则|b=记A吉R得c号0【解题分析】因为a⊥b,所以a·b=0.又因为a一b=1,所以a2+b一2a·b=1,所以a2+b2=1①.因为|a+2b=5,所以a+46+4a·b=3:所以。+46=3②，由②-①，得1b1=531【答案D6.如图，在△OAB的边OA,OB上分别取点M,N,使OA=3OM,O=5ON,设线段AN与BM交于点P,记OA=a,Oi=b,则A.0d-号a+bBOd=a+号bc.0i=7a+号bD.Oi-号a+b【解题分析】由题意知B,P,M三，点共线，A,P,N三点共线，设B=tPit0),A=sP(O),所以0亦-+迹++应=十成++0i=十p+3+a①.同理，可得O-1十a十51十b@.又因为a,b不共线，11+s3(1+)5所以由①②得解得1+-5(1+51t=6,【答案D7.已知复数之在复面内对应的点为Z,且之满足|之+3i一之一3i=2,点A(4,0),点B(0,一3)，则△ABZ的周长的最小值为A.10B.11C.12D.13【解题分析】设复数=x十yi(x,y∈R),由依题意得√x2+(y+3)严一√2十(y一3)严=2，根据双曲线的定义可知,点Z的轨迹为以B'(0,3),B(0,一3)为焦点，实轴长为2的双曲线的上支，所以ZB引=|ZB|十2.△ABZ的周长为|ZA+|ZB+AB=|ZA+|ZB|+2+5,当A,Z,B'三点共线时，|ZA+ZB|取得最小值，且最小值为AB=5,故△ABZ的周长的最小值为12.【答案】C8.设a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边，(sinB+sinC)b=(sinA+sinC)(a-c),且BC=2D心，A市=2Ei.△ABC的面积为3，则D成-D心-A-3B.-2C.-253D.一2【解题分析】因为(sinB+sinC)b=(sinA+sinC)(a一c),所以由正弦定理可得(b十c)b=(a十c)(a一c),整理得b十c2一a2=一bc再由余孩定理可得0sA十4-合，因为A∈(0，所以A-号2bc又S△x=2 -besin A=/B,所以bc=4.因为B武=2D心，AD=2ED,所以D为BC边的中，点，E为线段AD的中点，所以DE-}D心=十(D-DC)=子(Di+Dd·(Di-D心)=子(Di-D成)·(DA-D心)=子Bi.CA25·G3DY(新高考)·数学-必考-N65