2025届全国高考分科模拟调研卷(一)理数试题

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∴.1恒过定点M(3,1),12恒过定点N(1,3),又4⊥2，.P点轨迹是以MN为直径的圆，即以(2,2)为圆心，)3-1)+1-3=2为半径的圆，且除去(3,3)点，其方程为(x-2)2+(y-2)2=2,又：圆(x-2)2+(y-2)=2与圆C的圆心距d=V1+2)2+(1+2)}=3W2>2W2,∴.两圆相离，.PQ的最小值是两圆圆心距d减去两圆半径之和，即Pmn=3V2-2W2=√2.故选：A.10.已知函数f()=sin(or+)+cos(ox-乙(o>0,将f()图象上所有的点的横坐6标缩短到原来的二(纵坐标不变)得到函数8(x)的图象，若8()在(0，石)上恰有一个12极值点，则ω的取值不可能是()A.1B.3C.5D.7【答案】A【解答】因为fW=sin(+骨+cosiox-名=622cos o+3+x)us乙=DsoO父+xus=xous元+xO SO3C又因为将f(x)图象上所有的点的横坐标缩短到原来的二（纵坐标不变）得到函数g(x)的2π0ππ图象，所以gd)=2n20x+,D>0当r∈0时，2Dx+年C3.33X时为80在0员上的有个技点，所至g+1<碳7.成途：121.已知F,月分别是双曲线女=1(a>0,b>0)的左、右焦点，过E作双曲线C的b渐近线y=一x的垂线，垂足为P,且与双曲线C的左支交于点Q,若OQ=九PF,(O为坐标原点)，则双曲线的离心率为()A.V2+1B.2C.2W2D.32(第4页/共15页)