高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学试题

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全国@0所名校高三单元测试示范卷学札三角形.黄金三角形分两种：一种是顶角为36°的等腰三角形，其底边与一腰的长度之比为黄金比后，，一种是顶角为10s的等腰三角形，其一腰与底边的长度之比为黄金比，如图，在正五2角星ABCDE中，AG=2,记∠GAF=0,则下列结论正确的有A号-4B.tansn29-sn号-130C.cos40=5-14D.cos20+c0s40+c0s60+…+cos20260=-354【解题分析】由顶角为36的等腰三角形，共底边与一腰的长度之比为黄金比5，知血18-5，申血号5,故A正确：由血号=S血1g”=cms72=os28,知am婴·5n20-如号=m婴·s血20-m20=4sm2·sm20-co30·c0s200-c0s230二c0s126=1,故B正确：c0s54°又由预角为108的等腰三角彩，共一腰与底边的长度之比为黄金比，知60s36-5中，则c0s0=0s36°4o∠GAF=5,cos20=cos72°=sin18°=5-14cs40-=os14r=2os29-1=-5,c0s60=c0s216°=c0s(180°+36°)=5-1，40s80=c0s28°=c0s(360°-72)=5-1，4c0s100=cos360°=1，cos120=cos(100+20)=cos(360°+20)，·，具有周期性，所以cos20+cos40+cos60+.+cos20260=(cos20+cos40+cos60+cos80+cos100)×202+cos20220+cos20240+cos20260=0X202+c0s20+0s40叶c0s60=一-3-5，故C不正确，D正确.4【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12已知osa=-号aE(x,号)则ems(登-。)【解题分析】已知cosa=一号a∈(x,是，所以s=所以co(受-）=sn=-写5225·G3DY(新高考)数学-必考-N