炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题

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故选：AB10.已知数列{an}(n∈N)的前n项和为Sn,则下列选项中，能使{an}为等差数列的条件有()A.Sn=(n+1)(n-1)B.S=anC.对m,neN,，有an=am+2(n-m)4k-3,n=2k-D.a=4k-1,n=2k,k∈N【答案】BCD【解析】【分析】对A、B:利用an与Sn的关系计算后，结合等差数列定义即可得；对C:利用赋值法构造an-a-1即可得；对D:借助分段函数性质计算即可得【详解】对A:a=S,=(1+1)(1-1)=0,当n≥2时，Sn=n(n-2),则Sn-Sn-=an=(n+1)(n-1)-n(n-2)=2n-1,即a2=4-1=3,4=6-1=5,则a-a,=2≠a2-a,=3,故{an}不为等差数列，故A错误；对B:当n≥2时，Sn1=an-1,则Sn-Sn-1=an=an-an-1,即an-1=0,即对任意的n∈N,有an=0,此时an-an-1=0,即数列{an}是以0为首项，0为公差的等差数列，故B正确：对C:令m=n-1,则对Vn∈N,有an=an-1+2,故数列{an}是以2为公差的等差数列，故C正确：对D:an=3n=2k-12(2k--1,n=2k-1k∈N4k-1,n=2k2(2k)-1,n=2k则an=2n-1,故数列{an}是以2为公差的等差数列，故D正确.故选：BCD11.甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一人.下列说法正确的是（)第8页/共20页