山东省齐鲁名师联盟2025届高三年级第一次诊断考试数学答案

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024齐鲁名校联考
2、2023-2024齐鲁名校联盟
3、2024齐鲁名师
4、山东省齐鲁名校2024年高三联考物理
5、山东省齐鲁名校协作2024英语
6、山东省齐鲁名校2024高三英语
7、2023-2024山东省齐鲁名校高三教学质量检测化学
8、2024齐鲁名师评选
9、2023-2024齐鲁名校联考
10、山东齐鲁名校2024联考物理

答疑解惑全解全析9.A【解析】在行四边形ABCD中，如图所示，因为AE=EB,所以E是(号亦+2AC)=号A迹+1=3故=22.AB的中点，即AE=【方法解读】数量积计算之“定义法”和“几何意义法”菇，成=花-心(1)定义法：若已知向量的模及其夹角，则直接利用公式a·b=|allb|cos0.号A店-A市，AC-A弦+市因为AB=3E,AD=2,注意：运用此法计算数量积的关键是正确确定两个向量的夹角，条件是两向量的起始点必须重合，否则，要∠BAD=T,所以A店·Ad=A店1Ad1s∠BAD=通过移使两向量起始点重合.(2)几何意义法：若已知一向量的模及另一向量在该32×2×号=6，因此，A衣.D庞=(+A动)·向量方向上的投影向量，可利用数量积的几何意义求a·b.(2A店-A市)=号A-号A店，A市-A亦=91324【解析】E.EA=3-4=2.(EA+A)·EA=EA+A正.10.AB【解析】对于A,B,a十b=2e1,b=e1一e2,则EA=22+2X2×cos120°=2.la+bl=2,|b|=√(e1-e2)2=√2-2e1·e2=若M,N是线段BC上的动√2-2x(-2)=5,(a+b)·b=2e·(e点，且|MN|=1,不妨设点NA相对M更靠近点B,eg)=2-2×(-号）=3，os(a+b,b)=设|BN|=t,0≤t≤3，则BM=t+1,∴.EM.Ei=(EB+BM·(EB+B)=EB2+(Bi+(a+b)·b=3=3a+b1b2后-2，所以a+b在b上的投影向量B).EB+BM·BN=2+2(t+t+1)cos120°+(t十为a+b1osa+b,b台-2x号×言0=b,做=-4+3=(4-）》广+兴，当=时，成.时取最小值，最小值为A,B正确；对于C,(a·e1)·e2=[(e1十e2)·e1]·114.D【解析】如图所示，设向量e2=2e2,(a·ez)·e1=[(e1+e)·e2]·e1=AB=a,AD=b,则a=2,|b|=1e1,故C错误；对于D,因为a·b=(e1十e2)·1,且(a,b)=23《e1一e2)=0,所以cos(a,b>三b=0,所以所以ab=2X1×(-）=-1。(a,b)=受，故D错误故选AB由E为AB的中点，可得成=花-A-a一-b11.3√2【解析】由|2a-b|=√10两边方得(2a又由B萨=BC,可得A京-AB+B家=a十b,因为b)2=10,4a2-4a·b+b2=4-4×1×1b·AFLDE,所以A市.D克=(a+b)·(2a-b）c0s至+b12=10,b12-22·b1-6=0,(b12a2+(2-1)ab-6=2×4+(2x-1）×3√2)(b|+√2)=0，解得b1=3√2，12.2√2【解析】AP·Aò=（-1)-λ×1=0，解得λ=2.15.ACD【解析】将a+b+c=0方得(a十b+c)2(AB+AC).A0-2(AB.a2+b2+c2+2(a·b+a·c+b·c)=0,Aò+AC.AO),过0作OMLAB,ON⊥AC,垂足分别为M,由a2=6=1,c=3,得ab+bc+ca=-号故N,因为圆O是△ABC的外接A正确；由a十b=一c方得(a+b)2=a2+b2+2a·圆，所以A成=2A范，A衣=2A心，所以A店.A0=b=c,得a·b=号，因为0≤a,b)≤180，所以a,2A,AC·A0=号AC.所以A泸·A0b)=60°，故B不正确；因为a十c=一-b,所以a十c|=1b1=1,1=a十c2=4+2c·a,所以c·a=2,所·4125J