[云南师大附中]云南省2025届高考适应性月考卷(一)[白白白黑黑白白黑]数学答案

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□口口口口■口又SA,ABc面SAB,SA∩AB=A,所以AC⊥面SAB,(6分)因为ACc面SAC,所以面SAC⊥面SAB.…(7分)(2)解：以A为坐标原点，AE、AD、AS所在直线分别为x、y、z轴，建立如图2所示的空间直角坐标系A-)z,4…(8分)设SA=a(a>0),则C(2,2,0),(0,2,0),B(2,-2,0),S0a)所以SD=(0,2,-a),元(2,0,0).……(9分)设面SCD的法向递为i=(x,y,z),则.SD=0[2y-az =0.DC=0'即12x=0令z=2,陌以万=(0,4,2)，由(1)知，面SAB的法向量为AC=(2,2,0),…(12分)设面SMB与面SCD所成角为0，则cos0=回h1cos(4C,m1=1C,a.12a161ACIn22×J+2+a6*44…****+44*+44…(14分)解得a=√2或a=-√2（舍去），所以AS=√2.…(15分)17.(本小题满分15分)解：(19易知(x)=lnr+1-ar2-1=nr-ar2,…一…(3分)又f(x)在x=1处的切线与y=x垂直，所以f'()=-1,a=-1,所以a=1.*n…(6分)(2)因为(x)=lnx-ax2,且f(x)有两个极值点，所以方程∫(x)=0在(0，+∞)上有两个不同的根，即方程1nr-ax2=0有两个不同的正数根，…(8分)将问题转化为函数8)-竖与函数y=a的图象在0，+四)上有两个不同的交点。则gm=-21n0-1上-2r,令g=1-2r=0,解得x=6,当x>E时，g)<0,数学参考答案·第6页《共9页)