文海大联考·2025届高三起点考试理数试题

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因为AB=2,所以OP=1,108+0×8=0.5,解得x=65(分，4010所以PR=sin0,OR=cos0,RQ=PRcos-号u=99,PQ=sin号-5035X25+45X150+55X200+65X250+75X225+85X100+95X5021000所以三棱锥P-OQR的体积=65(分)，V-专×号OR·RQ·PQ=经n0所以这1000名幸运者成绩的中位数和均数都为65分.(cos 0-o0.(2)设随机变量Y表示参与者的抽奖次数，则Y的可能取值为1,2,3.设=cos0,因为0(0，登]，所以1∈[0,1)，所由已知及(1)，得X~N(65,142),进一步由参考数据，得以V=2-)PY=1D=PX79≈2+027-0.815，2令V-号1-3)=0，所以-。P(Y=2)=P(790,V-得-)单调选2P(Y=3)=P(930,所以an+1一an=4,所以数列19.(1)【证明】在BB1上取点H,使得BH=1,连接EH,HC.{an}是公差为4的等差数列.0(2)【解】当n=1时，8S1=8a1=(a1+2)2,解得a1=2,所以am=2+4(n-1)=4n-2,所以bn=34m=3如-2.所以6=32=9,61=34=81，即数列{b}是以9为首项，81为公比的等比数B列.所以T,=9(1-81)=9(81-1)在正方体ABCD-A1B1CD1中，1-8180因为AE=1,所以EH∥AB,【规律总结】全国高考卷的首道解答题多以等差所以EH∥C1D1,所以E,H,C,D1四点共面数列、等比数列为载体，多考查通项公式与求和公在正方形BBCC中，式，特别是裂项相消法与错位相减法求和，因为BB1=BC=3,B1H=BG=2,18.【解】(1)设这1000名幸运者成绩的中位所以Rt△HB,C1与Rt△GBB1全等，数为x,则所以∠BB1G=∠B1C1H,30

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