炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(一)1数学答案

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立号填上对应19.(17分)若函数f(x)的定义域为R,且存在非零常数T,使得对任意x∈R,都有f(x一T)+时，将f(x十T)=Tf(x),则称f(x)是类周期为T的“类周期函数”(1)若函数f(x)是类周期为1的“类周期函数”，证明：f(x)是周期函数：(2)已知f(x)=2x--sin(ow>0)是“类周期函数”，求w的值及f(x)的类周期；题给出者奇函数f是类周期为T0)的“类周期函数”，且F1,求T的值，并给合条件的一个f(x).B=J(a内半求a